Частные вопросы курса физики. Александров В.Н - 70 стр.

     При стационарном течении идеальной жидкости за время dt через сечение
S проходит объем жидкости V = S υdt, где υ – скорость течения жидкости.
     Тогда объем жидкости, проходящей через поперечное сечение S в
единицу времени, или расход воды Q, равен:
                                  Q = S υ.
Поскольку жидкость практически несжимаема, то через любое сечение потока в
единицу времени проходит одинаковый объем жидкости, т.е.
                                 Q = S υ= const.                    (4.3)
     Соотношение (4.3) называется уравнением неразрывности струи. Оно
показывает, что если сечение потока переменно, то частицы жидкости
движутся с ускорением.

                               Уравнение Бернулли

     Рассмотрим стационарное течение идеальной жидкости, выделив из
потока трубку тока, ограниченную сечениями S1 и S2 (рис.4.3).

                    Δl1

               p1
                          S1

                    ΔV1



               h1
                                                        Δl2
                                                   S2         p2
                                                        ΔV2    h2


                                    Рис. 4.3

     Объемы жидкости, проходящие через эти сечения за одинаковый малый
промежуток времени t равны ∆V1 = ∆V2 = ∆V (заштрихованные объемы), так
как всем частицам в выделенных объемах ∆V1 и ∆V2 можно приписать
одинаковые значения скоростей υ1 и υ2, а ∆V1=S1∆l1=S1υ1t=Qt и
∆V2=S2∆l2=S2υ2t=Qt.
     Тогда изменение полной энергии объемов жидкости, прошедшей от
сечения S1 и S2, равно:


                                                                    69