Частные вопросы курса физики. Александров В.Н - 71 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МПГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

70
22
21
21
22
VV
E Vgh Vgh


, (4.4)
где ρ∆V – масса жидкости в объеме ∆V.
Силы трения в идеальной жидкости отсутствуют, поэтому приращение
энергии равно работе внешних сил давления P
1
и P
2
, т.е. ∆Е = А:
A = P
1
S
1
∆l
1
– P
2
S
2
∆l
2
= (P
1
– P
2
) ∆V. (4.5)
Учитывая (4.4), запишем:
22
21
21
12
22
ΔΔ
ρυ ρυ
V ρgh ρgh VPP



или
22
12
1 1 2 2
22
ρυ ρυ
ρgh P ρgh P
.
Поскольку сечения в трубке тока были выбраны произвольно, то в общем
виде можно записать:
2
2
ρυ
ρgh P const
. (4.6)
Это - уравнение Бернулли. Оно является выражением закона сохранения
энергии применительно к установившемуся течению идеальной жидкости. Оно
хорошо выполняется и для реальных жидкостей, внутреннее трение в которых
невелико.
Величина P в формуле (4.6) называется статическим давлением
(давление жидкости на поверхность обтекаемого ею тела), величина
2
2/

–
динамическим давлением, величина ρgh представляет собой
гидростатическое давление.
Для горизонтальной трубки тока (h
1
= h
2
) уравнение Бернулли принимает
вид:
2
2
0
2
P P const

, (4.7)
где P
0
– полное давление в горизонтальной трубке жидкости.
Следствия из уравнения Бернулли рассмотрены в задачах 4.1, 4.3, 4.4.
Течение вязкой жидкости
Вязкость или внутреннее трение – это свойство реальных жидкостей
оказывать сопротивление перемещению одной части жидкости относительно
другой. При перемещении одних слоев реальной жидкости относительно
других возникают силы внутреннего трения, направленные по касательной к 
                       V  22            V 12          
                 E             Vgh2           Vgh1  ,                (4.4)
                       2                   2                
где ρ∆V – масса жидкости в объеме ∆V.
      Силы трения в идеальной жидкости отсутствуют, поэтому приращение
энергии равно работе внешних сил давления P1 и P2, т.е. ∆Е = А:
                       A = P1 S1 ∆l1 – P2 S2 ∆l2 = (P1 – P2) ∆V.                  (4.5)
Учитывая (4.4), запишем:
                                                                        
                       P1  P2  ΔV   ρυ22  ρgh2  ρυ21  ρgh1  ΔV
                                               2               2


                                                                    
 или
                           ρυ12              ρυ 2
                                 ρgh1  P1  2  ρgh2  P2 .
                            2                 2
     Поскольку сечения в трубке тока были выбраны произвольно, то в общем
виде можно записать:
                              ρυ 2
                                    ρgh  P  const .                            (4.6)
                               2
      Это - уравнение Бернулли. Оно является выражением закона сохранения
энергии применительно к установившемуся течению идеальной жидкости. Оно
хорошо выполняется и для реальных жидкостей, внутреннее трение в которых
невелико.
      Величина P в формуле (4.6) называется статическим давлением
(давление жидкости на поверхность обтекаемого ею тела), величина  2 / 2 –
динамическим       давлением,    величина       ρgh    представляет   собой
гидростатическое давление.
      Для горизонтальной трубки тока (h1 = h2) уравнение Бернулли принимает
вид:
                                      22
                                              P  P0  const ,                   (4.7)
                                      2
где P0 – полное давление в горизонтальной трубке жидкости.
      Следствия из уравнения Бернулли рассмотрены в задачах 4.1, 4.3, 4.4.

                               Течение вязкой жидкости

     Вязкость или внутреннее трение – это свойство реальных жидкостей
оказывать сопротивление перемещению одной части жидкости относительно
другой. При перемещении одних слоев реальной жидкости относительно
других возникают силы внутреннего трения, направленные по касательной к

70

Страницы