Частные вопросы курса физики. Александров В.Н - 73 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МПГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

72
Способ определения вязкости жидкости методом Стокса рассмотрен в
задаче 4.2.
Примеры решения задач
Задача 4.1. Вода протекает через трубку АВ (рис. 4.5). Ежеминутный
расход воды в трубке АВ составляет 15 л. Площадь
поперечного сечения широкой части трубки АВ равна 2 см
2
, а
узкой еѐ части и трубки aвc равна 0,5 см
2
. Найти разность
уровней Δh ртути, налитой в трубку abc.
Анализ и решение
При нормальных условиях воду можно считать идеальной жидкостью,
установившееся течение которой подчиняется уравнению Бернулли. Запишем
уравнение Бернулли для двух сечений S
1
и S
2
:
P
1
+
22
1 2 2
22
вод вод
/ P /
, (1)
где P
1
и P
2
– статическое давление соответственно в сечениях S
1
и S
2
; υ
1
и υ
2
–
скорости движения жидкости в этих сечениях,
вод
- плотность воды.
Так как через любое поперечное сечение трубы в единицу времени
проходят равные объемы воды (расход воды Q), то
Q =S
1
υ
1
= S
2
υ
2
. (2)
Из (1) имеем:
P
1
– P
2
=
22
21
2
вод
/

. (3)
Преобразуем (3), умножив и разделив почленно правую часть на
2
2
S
и
2
1
S
P
1
– P
2
=
2 2 2 2
2 2 1 1
22
21
2
вод
SS
SS





. (4)
Рис. 4.5
A
S
1
S
2
a
b
c
Δh
1
2
      Способ определения вязкости жидкости методом Стокса рассмотрен в
задаче 4.2.

                         Примеры решения задач
     Задача 4.1. Вода протекает через трубку АВ (рис. 4.5). Ежеминутный
                 расход воды в трубке АВ составляет 15 л. Площадь
                 поперечного сечения широкой части трубки АВ равна 2 см2 , а
                 узкой еѐ части и трубки aвc равна 0,5 см2. Найти разность
                 уровней Δh ртути, налитой в трубку abc.
                          A
                     S1
                                1                                               B
                                                                      S2             2


                                                                      c
                                  a                    Δh



                                                   b


                                              Рис. 4.5
                            Анализ и решение
     При нормальных условиях воду можно считать идеальной жидкостью,
установившееся течение которой подчиняется уравнению Бернулли. Запишем
уравнение Бернулли для двух сечений S1 и S2 :
                                     P1 + вод  12 / 2  P2  вод  22 / 2 ,                (1)
где P1 и P2 – статическое давление соответственно в сечениях S1 и S2; υ1 и υ2 –
скорости движения жидкости в этих сечениях,  вод - плотность воды.
      Так как через любое поперечное сечение трубы в единицу времени
проходят равные объемы воды (расход воды Q), то
                                             Q =S1υ1 = S2υ2.                              (2)
     Из (1) имеем:
                                     P1 – P2 = вод  22  12  / 2 .                        (3)

     Преобразуем (3), умножив и разделив почленно правую часть на S 22 и S12

                                             вод   22  S 22       12  S12 
                              P1 – P2 =                                       .       (4)
                                             2         S 22               S12   
72

Страницы