Частные вопросы курса физики. Александров В.Н - 74 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МПГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

73
Учитывая соотношение (2), получим:
P
1
– P
2
=
2
22
21
11
2
вод
Q
SS



. (5)
Из рис. 4.5 видно, что сечение трубки аbс расположено параллельно
вектору скорости течения воды в трубке АВ, следовательно, разность уровней
воды ∆h в трубке аbс характеризует разность статического давления в сечениях
S
1
и S
2
, а именно:
P
1
– P
2
= (ρ
рт
– ρ
вод
) g∆h. (6)
Используя (5) и (6), находим искомую величину ∆h:
∆h=
2
22
21
11
2
вод
рт вод
Q
g( ) S S




. (7)
Подставляя в (7) данные из условия задачи (предварительно необходимо
определить расход воды в трубке АВ: Q =
15л/60с
= 2,5∙10
-2
м
3
/с), получим
численное значение искомой величины ∆h:
∆h =
3 2 -4
-2
3 2 -3 2 -3
10 2,5 10 1 1
9,5 10 м
2 9,8 10 (13,6-1) 0,5 10 2 10
.




Задача 4.2. Стальной шарик диаметром 1 мм падает с постоянной скоростью 0,185
см/с в большом сосуде, наполненном касторовым маслом (ρ
ст
= 7,810
3
кг/м
3
; ρ
каст
= 910
2
кг/м
3
). Найти динамическую и
кинематическую вязкость касторового масла.
Анализ и решение
Рассмотрим силы, действующие на шарик
при его падении в вязкой жидкости (рис. 4.6), и
запишем уравнение движения шарика
amFFgm
CA
, (1)
где
gm
– сила тяжести стального шарика;
A
F
–
архимедова сила;
– сила сопротивления
движению в вязкой жидкости.
Так как по условию задачи шарик падает с
постоянной скоростью υ=const, то ускорение
a
шарика равно нулю.
Раскроем величины, стоящие в левой части
уравнения (1):
mg = ρ
ст
V
ш
g , (2)
Рис. 4.6
X
c
F
gm
     Учитывая соотношение (2), получим:
                                          вод  Q 2  1 1 
                             P1 – P2 =              2  2 .                              (5)
                                             2      S 2 S1 
       Из рис. 4.5 видно, что сечение трубки аbс расположено параллельно
вектору скорости течения воды в трубке АВ, следовательно, разность уровней
воды ∆h в трубке аbс характеризует разность статического давления в сечениях
S1 и S2 , а именно:
                             P1 – P2 = (ρрт – ρвод) g∆h.                                   (6)
     Используя (5) и (6), находим искомую величину ∆h:
                                     водQ 2        1   1 
                         ∆h=                        2  2 .                              (7)
                                2g(  рт   вод )  S 2 S1 
Подставляя в (7) данные из условия задачи (предварительно необходимо
определить расход воды в трубке АВ: Q = 15л/60с = 2,5∙10-2 м3/с), получим
численное значение искомой величины ∆h:
                      103  2,52  10 -4       1          1 
              ∆h =                                    2    -3 
                                                                    9,5  10 -2м .
                   2  9,8  10 (13,6-1)  0,5  10
                               3              2     -3
                                                        2  10 


Задача 4.2. Стальной шарик диаметром 1 мм падает с постоянной скоростью 0,185
            см/с в большом сосуде, наполненном касторовым маслом (ρст= 7,8103
                             кг/м3; ρкаст= 9102 кг/м3). Найти динамическую и
                             кинематическую вязкость касторового масла.
                                                       Анализ и решение
                                       Рассмотрим силы, действующие на шарик
                                при его падении в вязкой жидкости (рис. 4.6), и
              F A               запишем уравнение движения шарика
              Fc                                              
                                                 mg  FA  FC  ma ,        (1)
                                                                           
                                 где m g – сила тяжести стального шарика; FA –
                                                    
                                архимедова сила; FC – сила сопротивления
                                движению в вязкой жидкости.
         mg
                                    Так как по условию задачи шарик падает с
                                                                               
                                 постоянной скоростью υ=const, то ускорение a
                         X       шарика равно нулю.
                                    Раскроем величины, стоящие в левой части
                                 уравнения (1):
         Рис. 4.6                                 mg = ρстVшg ,                            (2)


                                                                                      73

Страницы