Частные вопросы курса физики. Александров В.Н - 76 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МПГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

75
Анализ и решение
Для определения скорости течения жидкости по трубе АВ необходимо
знать величину динамического давления
2
2/

, где ρ – плотность жидкости, υ
– скорость течения жидкости. Изображенные на рисунке 4.7 трубки а и b
позволяют найти эту величину. Для измерения полного давления P
0
служит
трубка b (трубка Пито), а для измерения величины статического давления P –
трубка а (зонд). Полное давление в трубке АВ равно:
P
0
= P +
2
2/

. (1)
Отсюда получим, что
2
2/

= P
0
– P , (2)
υ =
0
2( P P )/
.
Величина (P
0
– P) может быть найдена по разнице уровней в трубках а и
b, а именно:
P
0
– P = ρg∆h. (3)
Тогда имеем:
υ =
2gh
.
Подставляя данные из условия задачи, находим численное значение скорости
жидкости в трубе АВ:
υ =
2 9,8 0,1
= 1,4
м/с
.
Задача 4.4. В дне цилиндрического сосуда имеется круглое отверстие
диаметром d = 1 см. Диаметр сосуда D = 0,5 м. Найти
зависимость скорости понижения уровня воды в сосуде от
высоты h этого уровня. Найти значение этой скорости для высоты
h = 0,2 м.
Анализ и решение
Сделаем чертеж к задаче (рис.
4.8).
Из уравнения Бернулли следует, что
22
12
22/ gh /
 

(1)
или
.
Отметим, что при записи
уравнения Бернулли (1) за условный
нулевой уровень потенциальной
энергии мы приняли горизонтальную
Рис. 4.8
D
d
h
1
2
S
1
S
2
                              Анализ и решение
      Для определения скорости течения жидкости по трубе АВ необходимо
знать величину динамического давления  2 / 2 , где ρ – плотность жидкости, υ
– скорость течения жидкости. Изображенные на рисунке 4.7 трубки а и b
позволяют найти эту величину. Для измерения полного давления P0 служит
трубка b (трубка Пито), а для измерения величины статического давления P –
трубка а (зонд). Полное давление в трубке АВ равно:
                                P0 = P +  2 / 2 .                                     (1)
Отсюда получим, что
                                 2 / 2 = P0 – P ,                                     (2)
                                υ = 2( P0  P ) /  .
       Величина (P0 – P) может быть найдена по разнице уровней в трубках а и
b, а именно:
                                 P0 – P = ρg∆h.                                         (3)
Тогда имеем:
                                     υ=    2g  h .
Подставляя данные из условия задачи, находим численное значение скорости
жидкости в трубе АВ:
                           υ=    2  9,8  0,1 = 1,4 м/с .

Задача 4.4. В дне цилиндрического сосуда имеется круглое отверстие
            диаметром d = 1 см. Диаметр сосуда D = 0,5 м. Найти
            зависимость скорости понижения уровня воды в сосуде от
            высоты h этого уровня. Найти значение этой скорости для высоты
            h = 0,2 м.
                             Анализ и решение
                  D                        Сделаем чертеж к задаче (рис.
                        S1           4.8).
                                      Из уравнения Бернулли следует, что
                     1
                                                      12 / 2   gh  22 / 2        (1)
                                 h              или
                                                             12  2gh  22 .
                     d                         Отметим,    что   при   записи
               S2                         уравнения Бернулли (1) за условный
                    2                    нулевой    уровень    потенциальной
               Рис. 4.8                   энергии мы приняли горизонтальную

                                                                                   75

Страницы