Частные вопросы курса физики. Александров В.Н - 72 стр.

поверхности слоев. Сила внутреннего трения Fтр тем больше, чем больше
рассматриваемая поверхность слоя S, и зависит от того, насколько быстро
меняется скорость течения жидкости при переходе от слоя к слою, т.е. в
направлении, перпендикулярном скорости течения жидкости. Таким образом,
модуль силы внутреннего трения равен:
                                          
                                        d
                                 Fтр      S,                                       (4.8)
                                         dx
где η – коэффициент вязкости.
      Распределение скоростей в реальном потоке вязкой жидкости, текущей
по трубе радиуса R, имеет вид, представленный на рис.4.4.
      На стенках трубы скорость равна нулю, на оси трубы она максимальна.
      Объем реальной жидкости Q, протекающей через поперечное сечение
трубы в единицу времени, был вычислен Пуазейлем. Рассмотрение ведется для
течения жидкости по горизонтальной трубе неизменного сечения с
независящей от времени скоростью. Пуазейль получил закон распределения
скоростей по сечению трубы:
                                     P R 2  x2
                              υ(x) =            ,
                                      l    4
    P
где    – перепад статического давления в движущейся жидкости на единицу
     l
длины.
              X                           Из зависимости υ(x) следует, что
                 R                  максимальная скорость будет на оси
                                    трубы:
                                                                   P R2
                                                            υ0 =        .
                O        υ0                                         l 4
                                          Объем жидкости V , протекающей в
                                      единицу времени через поперечное
                -R                    сечение трубы, равен V=Sυср, где υср -
                                      средняя по поперечному сечению трубы
                                      скорость:
                                                      0   при x  R     P R2
                                            υср=                               .
             Рис. 4.4                                       2               l 8
Тогда получим
                                 P R2       P
                        Q=Sυср=      ·πR2=       R4 .                            (4.9)
                                  l 8       8 l
      Формула Пуазейля (4.9) используется для определения коэффициента
вязкости жидкости и газа.
                                                                                     71