Частные вопросы курса физики. Александров В.Н - 90 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МПГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

89
Задача 5.4. В сосуде находятся 14 г азота и 9 г водорода при температуре
10
о
С и давлении 1МПа. Найти: 1) молярную массу смеси; 2)
объем сосуда.
Анализ и решение
Найдем молярную массу смеси μ
см
. По закону Дальтона давление смеси
газов равно сумме их парциальных давлений, т.е. тех давлений, при которых
находился бы каждый газ из смеси в отдельности, если бы он при данной
температуре заполнял весь объем. В нашем случае имеем:
22
см N H
P P P
. (1)
Используя уравнение состояния идеального газа, можно найти P
см
, а
также
2
N
P
и
2
H
P
:
V
RT
μ
m
P
см
см
см
, (2)
2
2
2
N
N
N
m
RT
P
μV

, (3)
2
2
2
H
H
H
m
RT
P
μV

. (4)
Подставим (2), (3) и (4) в (1):
22
22
NH
см
см N H
mm
m RT RT RT
μ V μ V μ V
. (5)
Поделив правую и левую части выражения (5) на RT/V, получим:
22
22
NH
см
см N H
mm
m
μ μ μ

. (6)
Из (6) имеем:
, (7)
где
2
2
2
N
N
N
m
ν
μ
и
2
2
2
H
H
H
m
ν
μ
- число молей азота и водорода в смеси.
Подставив числовые данные из условия задачи, определим молярную
массу смеси:
μ
см
= 4,6 г/моль = 4,6 кг/кмоль.
Объем сосуда V вычислим, воспользовавшись выражением (2): 
      Задача 5.4. В сосуде находятся 14 г азота и 9 г водорода при температуре
                  10оС и давлении 1МПа. Найти: 1) молярную массу смеси; 2)
                  объем сосуда.
                                Анализ и решение
      Найдем молярную массу смеси μсм. По закону Дальтона давление смеси
газов равно сумме их парциальных давлений, т.е. тех давлений, при которых
находился бы каждый газ из смеси в отдельности, если бы он при данной
температуре заполнял весь объем. В нашем случае имеем:
                                                 Pсм  PN 2  PH 2 .              (1)
     Используя уравнение состояния идеального газа, можно найти Pсм, а
также PN и PH :
            2          2


                                                          m см RT
                                                 Pсм            ,               (2)
                                                          μ см V
                                                          m N 2 RT
                                                 PN 2            ,              (3)
                                                          μN2 V

                                                          mH 2 RT
                                                 PH 2           .               (4)
                                                          μH 2 V

      Подставим (2), (3) и (4) в (1):
                                        mсм RT mN 2 RT mH 2 RT
                                                          .                  (5)
                                        μсм V   μN2 V   μH 2 V

      Поделив правую и левую части выражения (5) на RT/V, получим:
                                              mсм mN 2 mH 2
                                                             .                  (6)
                                              μсм   μN2   μH 2

      Из (6) имеем:
                                                      mсм        mN 2  mH 2
                                         μсм                                ,   (7)
                                                 m N 2 mH 2      ν N 2  νH 2
                                                       
                                                 μN2      μH 2

                mN 2            mH 2
где ν N               и νH           - число молей азота и водорода в смеси.
      2
                μN2        2
                                μH 2
    Подставив числовые данные из условия задачи, определим молярную
массу смеси:
                                          μсм = 4,6 г/моль = 4,6 кг/кмоль.
    Объем сосуда V вычислим, воспользовавшись выражением (2):


                                                                                  89

Страницы