Сборник задач по физике с примерами решений. Молекулярная физика и термодинамика. Электромагнетизм. Александров В.Н - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МПГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

11
и выразим из этих уравнений изменение давления Р:
Δm
V
RT
mm
V
RT
РРΔР
2121
.
Так как
A
N
Nm
ν
, то число молей газа, вытекших из сосуда:
A
N
ΔNΔm
Δν
. Тогда
A
N
ΔN
V
RT
ΔР
.
Учитывая, что R=kN
A
, получим окончательно
ΔN
V
kT
ΔР
.
Ответ: 133,4 Па.
1.19. В баллоне объемом 0,2м
3
находится газ под давлением 10
5
Па при темпе-
ратуре 290К. После подкачивания газа давление повысилось до 3·10
5
Па, а
температура увеличилась до 320К. На сколько увеличилось число моле-
кул газа? (Ответ:
N=8,6·10
24
).
1.20. Сосуд содержит воздух при атмосферном давлении и температуре 20
0
С.
До какой температуры нужно нагреть этот сосуд, чтобы из него вытесни-
лась одна пятая часть всех молекул, первоначально находившихся в сосу-
де? (Ответ:
93
0
С).
1.21. Из баллона со сжатым водородом объемом V=10л вследствие неисправ-
ности вентиля вытекает газ. При температуре t
1
=7
0
С манометр показывал
Р=4,9·10
6
Па. Через некоторое время при температуре t
2
=17
0
С манометр
показал такое же давление. Сколько газа вытекло? (Ответ:m=1,45·10
-3
кг).
1.22. В сосуде объемом V=2л находятся масса m
1
=6г углекислого газа (СО
2
) и
масса m
2
=5г закиси азота (N
2
О) при температуре t=127
0
С. Найти дав-
ление смеси в сосуде.
Дано: V=2л=2·10
-3
м
3
; m
1
=6·10
-3
кг;
1
=4,4·10
-2
кг/моль; m
2
=5·10
-3
кг;
2
=4,4·10
-2
кг/моль; t=127
0
C; T=400K.
Найти: Р
см
.
Решение
Согласно закону Дальтона, давление смеси газов Р
см
в сосуде равно сум-
ме парциальных давлений:
21см
РРР
.
Из уравнения Клапейрона-Менделеева вычислим парциальные давления
каждого газа:
RT
m
VР
1
1
1
, отсюда
V
RTm
Р
1
1
1
;
, отсюда
V
RTm
Р
2
2
2
.
Тогда давление смеси газов равно: 
    и выразим из этих уравнений изменение давления Р:

                           ΔР  Р1  Р2 
                                            RT
                                               m1  m2   RT Δm .
                                            V              V
                       m
                       N
         Так как ν        
                         , то число молей газа, вытекших из сосуда:
                    NA
             Δm ΔN                    RT ΔN
        Δν          . Тогда ΔР              .
                  NA                  V NA
                                                     kT
    Учитывая, что R=kNA, получим окончательно ΔР       ΔN .
                                                     V
    Ответ: 133,4 Па.
1.19. В баллоне объемом 0,2м3 находится газ под давлением 105 Па при темпе-
      ратуре 290К. После подкачивания газа давление повысилось до 3·105Па, а
      температура увеличилась до 320К. На сколько увеличилось число моле-
      кул газа? (Ответ: N=8,6·1024).
1.20. Сосуд содержит воздух при атмосферном давлении и температуре 200С.
      До какой температуры нужно нагреть этот сосуд, чтобы из него вытесни-
      лась одна пятая часть всех молекул, первоначально находившихся в сосу-
      де? (Ответ:  930С).
1.21. Из баллона со сжатым водородом объемом V=10л вследствие неисправ-
      ности вентиля вытекает газ. При температуре t1=70С манометр показывал
      Р=4,9·106Па. Через некоторое время при температуре t2=170С манометр
      показал такое же давление. Сколько газа вытекло? (Ответ:m=1,45·10-3 кг).
1.22. В сосуде объемом V=2л находятся масса m1=6г углекислого газа (СО2) и
      масса m2=5г закиси азота (N2О) при температуре t=1270С. Найти дав-
      ление смеси в сосуде.
      Дано: V=2л=2·10-3 м3; m1=6·10-3кг; 1=4,4·10-2 кг/моль; m2=5·10-3кг;
      2=4,4·10-2 кг/моль; t=1270C; T=400K.
      Найти: Рсм .
                                      Решение
      Согласно закону Дальтона, давление смеси газов Рсм в сосуде равно сум-
  ме парциальных давлений:      Рсм  Р1  Р2 .
     Из уравнения Клапейрона-Менделеева вычислим парциальные давления
  каждого газа:
                               m                  m RT
                         Р1V  1 RT , отсюда Р1  1 ;
                               1                  1V
                              m                   m RT
                        Р2V  2 RT , отсюда Р2  2      .
                               2                   2V
      Тогда давление смеси газов равно:

                                                                            11

Страницы