Сборник задач по физике с примерами решений. Молекулярная физика и термодинамика. Электромагнетизм. Александров В.Н - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МПГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

12
.Па1015,4
1044
105
1044
106
102
40031,8mm
V
RT
Р
5
3
3
3
3
3
2
2
1
1
см
Ответ: Р
см
=415 кПа .
1.23. В баллоне, емкость которого 20л, находится 150г смеси водорода и азота.
Давление газовой смеси 10
6
Па, температура в баллоне 17
0
С. Каковы мас-
сы азота и водорода в баллоне? (Ответ:
2
N
m
=143,7г;
2
H
m
=6,3г).
1.24. Три баллона емкостью 3, 7 и 5 дм
3
наполнены соответственно: кисло-
родом (Р
1
=2·10
5
Па), азотом (Р
2
=3·10
5
Па) и углекислым газом (Р
3
=6·10
4
Па) при одной и той же температуре. Каково будет давление смеси газов,
если баллоны соединить между собой? Процесс считать изотермическим.
(Ответ: Р
см
=2·10
5
Па).
1.25. Два сосуда наполнены одним и тем же газом под давлением: Р
1
=4·10
5
Па и
Р
2
=9·10
5
Па, и массами m
1
=0,2 кг и m
2
=0,3 кг. Сосуды соединяют трубкой,
объемом которой можно пренебречь по сравнению с объемами сосудов.
Найти установившееся давление в сосудах, если температура газа в них
была одинакова Т
1
=Т
2
, а после установления искомого давления увели-
чилась на 20%. (Ответ: Р
см
=7,2·10
5
Па).
1.26. В сосуде находятся кислород в количестве
1
=10
-7
молей и азот массой
m
2
=10
-6
г. Температура смеси t=100
0
С, давление в сосуде Р=133мПа.
Найти объем V сосуда, парциальные давления кислорода и азота и число
молекул n в единице объема сосуда. (Ответ: V=3,2л; Р
1
=97мПа;
Р
2
=35мПа; n=2,6·10
19
м
-3
).
1.27. Найти плотность газовой смеси при давлении Р=100 кПа и температу-
ре Т=300К, состоящей из водорода и кислорода, массы которых относят-
ся как 1:8. (Ответ:
=0,48 кг/м
3
).
§2. МОЛЕКУЛЯРНО - КИНЕТИЧЕСКОЕ ТОЛКОВАНИЕ ТЕМПЕРА-
ТУРЫ И ДАВЛЕНИЯ. БАРОМЕТРИЧЕСКАЯ ФОРМУЛА
Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов:
K
2
0
En
3
2
nm
3
1
P
кв
v
, (2.1а)
где n – концентрация молекул; Е
К
– средняя кинетическая энергия посту-
пательного движения одной молекулы; m
0
– масса молекулы;
кв
v
– сред-
няя квадратичная скорость молекул
или
Е
3
2
2
m
N
3
2
PV
2
0 кв
v
, (2.1б)
где N=nV – число молекул в объеме газа V; Е
=

K
E
– суммарная кине-
тическая энергия поступательного движения всех молекул газа. 
                RT  m1 m2  8 ,31  400  6  10 3     5  10 3 
          Рсм                     
                                      3          3
                                                                     4 ,15  10 5 Па.
                                                                 3 
                V  1  2     2  10  44  10        44  10 
     Ответ: Рсм=415 кПа .
1.23. В баллоне, емкость которого 20л, находится 150г смеси водорода и азота.
      Давление газовой смеси 106 Па, температура в баллоне 170С. Каковы мас-
      сы азота и водорода в баллоне? (Ответ: mN 2 =143,7г; mH 2 =6,3г).
1.24. Три баллона емкостью 3, 7 и 5 дм3 наполнены соответственно: кисло-
      родом (Р1=2·105 Па), азотом (Р2=3·105 Па) и углекислым газом (Р3=6·104
      Па) при одной и той же температуре. Каково будет давление смеси газов,
      если баллоны соединить между собой? Процесс считать изотермическим.
      (Ответ: Рсм =2·105Па).
1.25. Два сосуда наполнены одним и тем же газом под давлением: Р1=4·105Па и
      Р2=9·105Па, и массами m1=0,2 кг и m2=0,3 кг. Сосуды соединяют трубкой,
      объемом которой можно пренебречь по сравнению с объемами сосудов.
      Найти установившееся давление в сосудах, если температура газа в них
      была одинакова Т1=Т2 , а после установления искомого давления увели-
      чилась на 20%. (Ответ: Рсм =7,2·105Па).
1.26. В сосуде находятся кислород в количестве 1=10-7 молей и азот массой
      m2=10-6г. Температура смеси t=1000С, давление в сосуде Р=133мПа.
      Найти объем V сосуда, парциальные давления кислорода и азота и число
      молекул n в единице объема сосуда. (Ответ: V=3,2л; Р1=97мПа;
      Р2=35мПа; n=2,6·1019м-3).
1.27. Найти плотность газовой смеси  при давлении Р=100 кПа и температу-
      ре Т=300К, состоящей из водорода и кислорода, массы которых относят-
      ся как 1:8. (Ответ: =0,48 кг/м3).

§2. МОЛЕКУЛЯРНО - КИНЕТИЧЕСКОЕ ТОЛКОВАНИЕ ТЕМПЕРА-
    ТУРЫ И ДАВЛЕНИЯ. БАРОМЕТРИЧЕСКАЯ ФОРМУЛА

 Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов:
                           1            2
                        P  nm0 vкв  n EK ,
                                     2
                                                                   (2.1а)
                           3            3
  где n – концентрация молекул; ЕК – средняя кинетическая энергия посту-
  пательного движения одной молекулы; m0 – масса молекулы; vкв – сред-
  няя квадратичная скорость молекул
                                        2
                             2 m0 vкв      2
                 или    PV  N             Е ,                   (2.1б)
                             3      2      3
  где N=nV – число молекул в объеме газа V; Е = EK – суммарная кине-
  тическая энергия поступательного движения всех молекул газа.

12

Страницы