Сборник задач по физике с примерами решений. Молекулярная физика и термодинамика. Электромагнетизм. Александров В.Н - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МПГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

13
Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы:
kT
2
3
2
m
E
2
0
K
кв
v
. (2.2)
Средняя квадратичная скорость молекул:
μ
RT3
m
kT3
0
кв
v
(2.3)
Барометрическая формула:
kT
ghm
expРР
0
0
, (2.4)
где Р и Р
0
– давление газа на высотах h и h=0 соответственно; g=9,8 м/с
2
–
ускорение свободного падения; m
0
– масса молекулы.
Распределение Больцмана в гравитационном поле Земли:
kT
ghm
expnn
0
0
, (2.5)
где n и n
0
– концентрация молекул на высотах h и h
0
, соответственно.
Вопросы для самоконтроля
1. Какие допущения делаются относительно движения молекул газа при рас-
чете давления идеального газа?
2. От каких величин зависит средняя кинетическая энергия поступательного
движения молекул идеального газа?
3. Какие допущения делаются при выводе барометрической формулы? Что
показывает барометрическая формула?
4. Как изменяется средняя кинетическая энергия молекул в разных слоях газа,
находящихся в равновесии, с увеличением высоты над поверхностью Земли?
5. Приведите примеры применения распределения Больцмана.
6. Как связаны средняя квадратичная скорость молекул газа и его плотность?
Задачи
2.1 В сосуде объемом V=2л находится масса m=10г кислорода при давлении
Р=90,6кПа. Найти среднюю квадратичную скорость молекул газа, кон-
центрацию молекул и число молекул N, находящихся в сосуде.
Дано: V=2л=2·10
-3
м
3
; m=10г=10
-2
кг; Р=90,6кПа=9,06
10
4
Па;
=32·10
-3
кг/моль.
Найти:
кв
v
; n; N.
Решение
В задаче даны четыре макропараметра идеального газа V, m, Р
и
, а нужно найти два макропараметра
и n и один микропараметр 
 Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы:
                                       2
                                m0 vкв    3
                          EK             kT .                  (2.2)
                                   2      2
 Средняя квадратичная скорость молекул:
                                   3kT   3 RT
                           vкв                                    (2.3)
                                    m0     μ
 Барометрическая формула:
                                        m gh 
                            Р  Р0 exp  0  ,                       (2.4)
                                        kT 
  где Р и Р0 – давление газа на высотах h и h=0 соответственно; g=9,8 м/с2 –
  ускорение свободного падения; m0 – масса молекулы.
 Распределение Больцмана в гравитационном поле Земли:
                                       m gh 
                            n  n0 exp  0  ,                       (2.5)
                                       kT 
  где n и n0 – концентрация молекул на высотах h и h0 , соответственно.

Вопросы для самоконтроля
1. Какие допущения делаются относительно движения молекул газа при рас-
   чете давления идеального газа?
2. От каких величин зависит средняя кинетическая энергия поступательного
   движения молекул идеального газа?
3. Какие допущения делаются при выводе барометрической формулы? Что
   показывает барометрическая формула?
4. Как изменяется средняя кинетическая энергия молекул в разных слоях газа,
   находящихся в равновесии, с увеличением высоты над поверхностью Земли?
5. Приведите примеры применения распределения Больцмана.
6. Как связаны средняя квадратичная скорость молекул газа и его плотность?

Задачи
2.1 В сосуде объемом V=2л находится масса m=10г кислорода при давлении
    Р=90,6кПа. Найти среднюю квадратичную скорость молекул газа, кон-
    центрацию молекул и число молекул N, находящихся в сосуде.
    Дано: V=2л=2·10-3м3; m=10г=10-2кг; Р=90,6кПа=9,06104Па;
          =32·10-3 кг/моль.
    Найти: vкв ; n; N.
                                 Решение
         В задаче даны четыре макропараметра идеального газа V, m, Р
    и , а нужно найти два макропараметра  и n и один микропараметр

                                                                            13

Страницы