Сборник задач по физике с примерами решений. Молекулярная физика и термодинамика. Электромагнетизм. Александров В.Н - 19 стр.

Задачи
3.1. Чему равна средняя длина свободного пробега  молекул азота при дав-
     лении Р=1Па и температуре Т=300К? Эффективный диаметр молекулы
     азота d=0,36 нм.
     Дано: Р=1Па; Т=300К; d=0,36нм=3,6·10-10м.
     Найти: 
                                  Решение
         Для решения задачи запишем уравнение (3.2) для средней длины сво-
     бодного пробега молекулы газа и (1.10) для давления газа:
                                         1
                                             ,                   (1)
                                       2πd 2 n
                                 Р  nkT .                                           (2)
       Выразив из (2) концентрацию молекул n и подставив ее в (1), оконча-
     тельно получим:
                                     1,38  10 23  300
                                                                     7 ,22  10  3 м.
                         kT
                            
                        2πd Р    2  3 ,14  3 ,6 2  10  20  1
                            2


     Ответ: =7,22·10-3 м.
3.2. Давление газа увеличилось в два раза. Как изменилась при этом средняя
     длина свободного пробега молекул, если а) температура осталась без изме-
     нения; б) температура увеличилась в два раза? (Ответ: а) 2/1=0,5; б)
     1=2).
3.3. Баллон емкостью V=10л содержит m=1г водорода. Определите среднюю
     длину свободного пробега молекул, если диаметр молекулы водорода
     d=2,310-10м. (Ответ: 1,41·10-7м).
3.4. При некоторых условиях средняя длина свободного пробега молекул газа
     равна 160 нм, а средняя скорость равна 1,95 км/с. Найти среднее число
     столкновений в единицу времени молекул этого газа, если при той же тем-
     пературе давление газа уменьшить в 1,27 раз. (Ответ: 9,6·109 с-1).
3.5. Сосуд с воздухом откачан до давления P=1,33·10-4 Па. Найти плотность
     воздуха в сосуде, число молекул n в единице объема сосуда и среднюю
     длину свободного пробега молекул. Диаметр молекул воздуха d=0,3нм.
     Молярная масса воздуха =2,910-2кг/моль. Температура воздуха t=170С.
     (Ответ: =1,6·10-9 кг/м3; n=3,3·1016 м-3; =75,3 м).
3.6. Найти массу m азота, прошедшего вследствие диффузии через площадку
     S=0,01м2 за время t=10с, если градиент плотности в направлении, пер-
     пендикулярном к площадке, х=1,26 кг/м4. Температура азота t=270С.
     Средняя длина свободного пробега молекул азота =10мкм.
     Дано: S=10-2 м2; t=10с; T=300K; х=1,26 кг/м4;
            =10мкм=10-5м; =2·10-3 кг/моль.
     Найти: m.
18