Сборник задач по физике с примерами решений. Молекулярная физика и термодинамика. Электромагнетизм. Александров В.Н - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МПГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

19
Решение
Масса вещества, перенесенная в результате диффузии через площад-
ку S за время t (см. (3.3)):
,St
dx
dρ
Dm
(1)
где коэффициент диффузии
v
3
1
D
. (2)
Средняя скорость молекул газа:
.
π
RT8
v
(3)
Подставив (3) в (2), а затем (2) в (1), получим формулу для вычисле-
ния массы азота:
кг102101026,110
102814,3
30031,88
3
1
St
dx
dρ
π
RT8
3
1
m
425
3
.
Ответ: m=2·10
-4
кг.
3.7. Найти коэффициент диффузии D и вязкость воздуха
при давлении
Р=101,3 кПа и температуре t=10
0
С. Эффективный диаметр молекулы воз-
духа 0,3нм. (Ответ: D=1,46·10
-5
м
2
/с;
=1,82
10
-5
Па·с).
3.8. Определите, во сколько раз вязкость кислорода больше вязкости азота, ес-
ли оба газа находятся при одинаковых температуре и давлении? Эффек-
тивные диаметры молекул этих газов считать равными. (Ответ: в 1,07 раза).
3.9. Найти теплопроводность воздуха при давлении Р=100кПа и температу-
ре t=10
0
С. Эффективный диаметр молекул воздуха d=0,3нм. (Ответ:
13,2 мВт/(м·К)).
3.10. Средняя длина свободного пробега атомов гелия при нормальных усло-
виях
=1,8х10
-7
м. Определите коэффициенты диффузии, внутреннего
трения и теплопроводности. (Ответ: D=7,2·10
-5
м
2
/с;
=1,27·10
-5
Н·с·м
-2
;
=3,96·10
-2
Вт/(м·К)).
3.11. Самолет летит со скоростью v=360км/ч. Считая, что толщина слоя воз-
духа у крыла самолета, увлекаемого вследствие вязкости, а=4см, найти
касательную силу F
тр
, действующую на единицу поверхности крыла.
Диаметр молекул воздуха d=0,3нм. Температура воздуха t=0
0
С. (Ответ:
F
тр
=4,5·10
-2
Н/м
2
).
3.12. Какое количество теплоты Q теряет помещение за время t = 1ч через окно
за счет теплопроводности воздуха, заключенного между рамами? Пло-
щадь каждой рамы S = 4м
2
, расстояние между ними а = 30см. Температу-
ра помещения t
1
= 18
0
C, температура наружного воздуха t
2
= -20
0
C. Диа-
метр молекул воздуха d=0,3нм. Температуру воздуха между рамами счи-
тать равной среднему арифметическому температур помещения и на-
ружного воздуха. Давление Р=101,3 кПа. (Ответ: Q=23,3 кДж). 
                                            Решение
         Масса вещества, перенесенная в результате диффузии через площад-
    ку S за время t (см. (3.3)):
                                        dρ
                                  m  D St ,                            (1)
                                        dx
                                      1
    где коэффициент диффузии D  v  .                                  (2)
                                      3
                                           8 RT
    Средняя скорость молекул газа: v            .                      (3)
                                            π
         Подставив (3) в (2), а затем (2) в (1), получим формулу для вычисле-
    ния массы азота:
            1 8 RT   dρ     1  8  8 ,31  300
       m              St                 3
                                                 10 5  1,26  10 2  10  2  10 4 кг .
            3 π     dx     3 3,14  28  10
    Ответ: m=2·10-4 кг.
3.7. Найти коэффициент диффузии D и вязкость воздуха  при давлении
     Р=101,3 кПа и температуре t=100С. Эффективный диаметр молекулы воз-
     духа 0,3нм. (Ответ: D=1,46·10-5 м2/с; =1,8210-5 Па·с).
3.8. Определите, во сколько раз вязкость кислорода больше вязкости азота, ес-
     ли оба газа находятся при одинаковых температуре и давлении? Эффек-
     тивные диаметры молекул этих газов считать равными. (Ответ: в 1,07 раза).
3.9. Найти теплопроводность воздуха при давлении Р=100кПа и температу-
     ре t=100С. Эффективный диаметр молекул воздуха d=0,3нм. (Ответ:
     13,2 мВт/(м·К)).
3.10. Средняя длина свободного пробега атомов гелия при нормальных усло-
     виях =1,8х10-7м. Определите коэффициенты диффузии, внутреннего
     трения и теплопроводности. (Ответ: D=7,2·10-5м2/с; =1,27·10-5Н·с·м-2;
     =3,96·10-2Вт/(м·К)).
3.11. Самолет летит со скоростью v=360км/ч. Считая, что толщина слоя воз-
      духа у крыла самолета, увлекаемого вследствие вязкости, а=4см, найти
      касательную силу Fтр, действующую на единицу поверхности крыла.
      Диаметр молекул воздуха d=0,3нм. Температура воздуха t=00С. (Ответ:
      Fтр=4,5·10-2 Н/м2).
3.12. Какое количество теплоты Q теряет помещение за время t = 1ч через окно
      за счет теплопроводности воздуха, заключенного между рамами? Пло-
      щадь каждой рамы S = 4м2, расстояние между ними а = 30см. Температу-
      ра помещения t1 = 180C, температура наружного воздуха t2 = -200C. Диа-
      метр молекул воздуха d=0,3нм. Температуру воздуха между рамами счи-
      тать равной среднему арифметическому температур помещения и на-
      ружного воздуха. Давление Р=101,3 кПа. (Ответ: Q=23,3 кДж).

                                                                                               19

Страницы