Сборник задач по физике с примерами решений. Молекулярная физика и термодинамика. Электромагнетизм. Александров В.Н - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МПГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

20
3.13. Можно ли считать вакуум при давлении Р=100 мкПа высоким, если он
создан в колбе диаметром d=20см, содержащей азот при температуре
Т=280К? Эффективный диаметр молекулы азота d=0,38 нм. (Ответ:
можно, так как длина свободного пробега

=60,3м, много больше диа-
метра колбы).
§4. ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ. ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
Средняя кинетическая энергия, приходящаяся на 1 степень свободы молекулы:
kT
2
1
3
E
E
K
K
1
. (4.1)
Средняя энергия одной молекулы:
kT
2
i
Е
К
, (4.2)
где i – число степеней свободы.
Внутренняя энергия:
– произвольной массы газа
RT
m
2
i
NkT
2
i
U
; (4.3а)
–1 моля газа
RT
2
i
kTN
2
i
U
А
. (4.3б)
Первое начало термодинамики:
dAdUdQ
, (4.4)
где dU – малое изменение внутренней энергии системы; dА – элементарная
работа; dQ – малое количество теплоты.
Молярная теплоемкость:
dT
dQ
C
, (4.5)
где
– число молей идеального газа.
Удельная теплоемкость:
mdT
dQ
c
. (4.6)
Связь между молярной и удельной теплоемкостями газа:
сC
, (4.7)
где
– молярная масса газа.
Молярная теплоемкость газа при постоянном объеме:
, (4.8)
где i – число степеней свободы ( i=3, 5, 6 для молекул, состоящих соответ-
ственно из одного, двух, трех и более атомов).
Молярная теплоемкость газа при постоянном давлении:
R
2
2i
C
Р
. (4.9) 
3.13. Можно ли считать вакуум при давлении Р=100 мкПа высоким, если он
      создан в колбе диаметром d=20см, содержащей азот при температуре
      Т=280К? Эффективный диаметр молекулы азота d=0,38 нм. (Ответ:
      можно, так как длина свободного пробега =60,3м, много больше диа-
      метра колбы).

§4. ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ. ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ

 Средняя кинетическая энергия, приходящаяся на 1 степень свободы молекулы:
                                          E          1
                                 EK1  K  kT .                       (4.1)
                                           3         2
                                                  i
 Средняя энергия одной молекулы: Е К  kT ,                          (4.2)
                                                  2
  где i – число степеней свободы.
 Внутренняя энергия:
                                     i           i m
  – произвольной массы газа U  NkT                   RT ;           (4.3а)
                                     2           2
                                     i             i
  –1 моля газа                 U  N kT  RT .                        (4.3б)
                                     2 А          2
 Первое начало термодинамики:
                                 dQ  dU  dA ,                       (4.4)
  где dU – малое изменение внутренней энергии системы; dА – элементарная
  работа; dQ – малое количество теплоты.
                                         dQ
 Молярная теплоемкость:            C         ,                      (4.5)
                                        dT
  где  – число молей идеального газа.
                                       dQ
 Удельная теплоемкость:          c         .                        (4.6)
                                       mdT
 Связь между молярной и удельной теплоемкостями газа:
                                    C  с ,                          (4.7)
  где  – молярная масса газа.
 Молярная теплоемкость газа при постоянном объеме:
                                        i
                                  CV  R ,                            (4.8)
                                        2
  где i – число степеней свободы ( i=3, 5, 6 для молекул, состоящих соответ-
  ственно из одного, двух, трех и более атомов).
 Молярная теплоемкость газа при постоянном давлении:
                                       i2
                                 C          R.                        (4.9)
                                   Р    2
20

Страницы