Сборник задач по физике с примерами решений. Молекулярная физика и термодинамика. Электромагнетизм. Александров В.Н - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МПГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

23
3. Для нахождения недостающих параметров (Р,V, Т, m) воспользуйтесь урав-
нением Клапейрона-Менделеева.
Задачи
4.1 Азот массой 1 кг находится при температуре 7
0
С. Найти 1) среднюю ки-
нетическую энергию одной молекулы азота; 2) Среднюю кинетическую
энергию вращательного движения всех молекул азота; 3) Внутреннюю
энергию данной массы азота; 4) Какая часть энергии данной массы газа
приходится на долю поступательного движения молекул, а какая – на до-
лю вращательного? Газ считать идеальным. (Ответ: 1) 9,7·10
-21
Дж;
2) 83,1 кДж; 3) 207,8 кДж; 4) 60% и 40%).
4.2 1 грамм кислорода (О
2
) нагревается от Т
1
=283 К до Т
2
=333К различными
способами: а) при Р=const; б) при V=const; в) при
Q=0. Газ считать иде-
альным. Определить изменение внутренней энергии кислорода при его на-
гревании от Т
1
до Т
2
. Проверить для указанных процессов теоретическое
положение о том, что изменение внутренней энергии идеального газа не
зависит от процесса перехода, а зависит только от начальной и конечной
температуры.
Дано: m=10
-3
кг;
=3,2·10
-2
кг/моль; i=5; Т
1
=283 К; Т
2
=333К.
Найти:
U
р
,
U
V
,
U
ад
.
Решение
а) Пусть процесс перехода газа из состояния с Т
1
в состояние с Т
2
происходит по изобаре (Р=const).
По первому началу термодинамики:
AQU
Р
. (1)
Количество теплоты, необходимое для нагревания на
Т при Р=const
количества вещества
=m/
, равно:
.TC Q
P
(2)
Работа газа:
VРA
. (3)
Используем уравнение Клапейрона-Менделеева для определения изме-
нения объема и температуры:
TRVР
. (4)
Подставив (4) в (3), а (3) и (2) в (1), а также используя уравнение
Майера, получим:
.
12VР
TTCU
(5)
б) Нагревание газа ведется по изохоре (V=const). В этом случае со-
вершаемая газом работа
А=0 и
U
V
=
Q. Количество теплоты, необ-
ходимое для нагревания на
Т при V=const количества вещества
= m /
,
равно:
.TCQ
V
(6) 
3. Для нахождения недостающих параметров (Р,V, Т, m) воспользуйтесь урав-
   нением Клапейрона-Менделеева.

Задачи
4.1 Азот массой 1 кг находится при температуре 70С. Найти 1) среднюю ки-
    нетическую энергию одной молекулы азота; 2) Среднюю кинетическую
    энергию вращательного движения всех молекул азота; 3) Внутреннюю
    энергию данной массы азота; 4) Какая часть энергии данной массы газа
    приходится на долю поступательного движения молекул, а какая – на до-
    лю вращательного? Газ считать идеальным. (Ответ: 1) 9,7·10-21Дж;
    2) 83,1 кДж; 3) 207,8 кДж; 4) 60% и 40%).
4.2 1 грамм кислорода (О2) нагревается от Т1=283 К до Т2=333К различными
    способами: а) при Р=const; б) при V=const; в) при Q=0. Газ считать иде-
    альным. Определить изменение внутренней энергии кислорода при его на-
    гревании от Т1 до Т2. Проверить для указанных процессов теоретическое
    положение о том, что изменение внутренней энергии идеального газа не
    зависит от процесса перехода, а зависит только от начальной и конечной
    температуры.
    Дано: m=10-3кг; =3,2·10-2 кг/моль; i=5; Т1=283 К; Т2=333К.
    Найти: Uр, UV, Uад.
                                   Решение
        а) Пусть процесс перехода газа из состояния с Т1 в состояние с Т2
    происходит по изобаре (Р=const).
        По первому началу термодинамики:
                                 U Р  Q  A .                  (1)
        Количество теплоты, необходимое для нагревания на Т при Р=const
    количества вещества =m/, равно:
                                Q    CP  T .                 (2)
         Работа газа:              A  Р  V .                      (3)
        Используем уравнение Клапейрона-Менделеева для определения изме-
    нения объема и температуры:
                              Р  V    R  T .                   (4)
        Подставив (4) в (3), а (3) и (2) в (1), а также используя уравнение
    Майера, получим:
                              U Р    CV  T2  T1 .             (5)
        б) Нагревание газа ведется по изохоре (V=const). В этом случае со-
    вершаемая газом работа А=0 и UV=Q. Количество теплоты, необ-
    ходимое для нагревания на Т при V=const количества вещества  = m /,
    равно:
                               Q    CV  T .                     (6)

                                                                            23

Страницы