Сборник задач по физике с примерами решений. Молекулярная физика и термодинамика. Электромагнетизм. Александров В.Н - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МПГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

26
1
3
2
V
V
2Т
V
V
lnRT
V
dV
RTA
3
1
. (3)
Применив уравнение (1.8) для состояний 1 и 3:
2
33
1
11
T
VР
T
VР
(4)
и учтя, что Р
3
=Р
1
и (2), получим V
3
=2V
1
и окончательное выражение для
работы:
жД1004,1693,01051032lnVР
T
T
lnνRTA
425
11
1
2
2Т
.
4) Для количества теплоты, отдаваемой газом при изобарном сжа-
тии 3
1, и работы, совершенной над газом, с учетом выражений (2), (4),
(4.9) и (4.10) получим:
Дж
425
11РV21РР
1025,5
2
7
105103VP
2
2i
AUTTCQ
Дж
4
11311Р
105,1VРVVРA
.
Ответ: 1) А
V
=0;
VV
UQ
=3,75·10
4
Дж; 2)
U
Т
=0; Q
Т
=А
Т
=1,04·10
4
Дж;
3) А
Р
=-1,5·10
4
Дж; Q
Р
=-5,25·10
4
Дж;
U
Р
=-3,75·10
4
Дж.
4.13 В сосуде под поршнем находится масса газа m=1г азота. Какое количест-
во теплоты Q надо затратить, чтобы нагреть азот на

=10К? На какую
высоту
h при этом поднимется поршень? Масса поршня М=1кг, пло-
щадь его поперечного сечения S=10см
2
. Давление над поршнем
Р=100кПа. (Ответ:10,4 Дж;2,7·10
-2
м ).
4.14 Азот массой 50г находится при температуре Т
1
=280К. В результате изо-
хорного охлаждения его давление уменьшилось в n=2 раза, а затем в ре-
зультате изобарного расширения температура газа в конечном состоянии
стала равной первоначальной. Определить:1) работу, совершенную газом;
2) изменение внутренней энергии газа. (Ответ: 1) 2,08 кДж; 2) 0 ).
4.15 В четырехтактном двигателе дизеля засосанный атмосферный воздух в
объеме 10л подвергается 12-кратному сжатию. Начальное давление -
атмосферное, начальная температура 10
0
С. Процесс сжатия адиа-
батный, газ идеальный. Определить конечное давление, конечную тем-
пературу и работу сжатия.
Дано: V
1
=10
-2
м
3
; V
1
/V
2
=12; Р
1
=10
5
Па; Т
1
=283К; Q=0;
=2,9·10
-2
кг/моль.
Найти: Р
2
, Т
2
, А.
Решение
Из уравнения адиабаты
γ
γ
2
211
V Р VР
определим конечное давление Р
2
: 
                                         V3
                                                    dV            V
                                  AТ  RT2           RT2  ln 3 .                         (3)
                                         V1         V             V1
            Применив уравнение (1.8) для состояний 1 и 3:
                                    Р1V1 Р3V3
                                                                                             (4)
                                     T1      T2
       и учтя, что Р3=Р1 и (2), получим V3=2V1 и окончательное выражение для
      работы:
                             T
          AТ  νRT2  ln 2  Р1  V1  ln 2  3  10 5  5  10  2  0 ,693  1,04  10 4 Дж .
                             T1
            4) Для количества теплоты, отдаваемой газом при изобарном сжа-
      тии 31, и работы, совершенной над газом, с учетом выражений (2), (4),
      (4.9) и (4.10) получим:
                                                 i2                                  7
     QР    C Р  T1  T2   UV  AР           P1V1  3  10 5  5  10  2   5 ,25  10 4 Дж
                                                   2                                  2
                               AР  Р1  V1  V3    Р1  V1  1,5  10 Дж .
                                                                             4


      Ответ: 1) АV=0; QV  U V =3,75·104 Дж; 2) UТ=0; QТ=АТ=1,04·104 Дж;
                3) АР=-1,5·104 Дж; QР=-5,25·104 Дж; UР=-3,75·104 Дж.
4.13 В сосуде под поршнем находится масса газа m=1г азота. Какое количест-
      во теплоты Q надо затратить, чтобы нагреть азот на =10К? На какую
      высоту h при этом поднимется поршень? Масса поршня М=1кг, пло-
      щадь его поперечного сечения S=10см2. Давление над поршнем
      Р=100кПа. (Ответ:10,4 Дж;2,7·10-2м ).
4.14 Азот массой 50г находится при температуре Т1=280К. В результате изо-
      хорного охлаждения его давление уменьшилось в n=2 раза, а затем в ре-
      зультате изобарного расширения температура газа в конечном состоянии
      стала равной первоначальной. Определить:1) работу, совершенную газом;
      2) изменение внутренней энергии газа. (Ответ: 1) 2,08 кДж; 2) 0 ).
4.15 В четырехтактном двигателе дизеля засосанный атмосферный воздух в
      объеме 10л подвергается 12-кратному сжатию. Начальное давление -
      атмосферное, начальная температура 10 0С. Процесс сжатия адиа-
      батный, газ идеальный. Определить конечное давление, конечную тем-
      пературу и работу сжатия.
      Дано: V1 =10-2м3; V1/V2=12; Р1=105Па; Т1=283К; Q=0; =2,9·10-2 кг/моль.
      Найти: Р2, Т2, А.
                                   Решение
                                            γ
         Из уравнения адиабаты Р1V1 γ  Р2V2 определим конечное давление Р2:


26

Страницы