Сборник задач по физике с примерами решений. Молекулярная физика и термодинамика. Электромагнетизм. Александров В.Н - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МПГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

27
.Па1024,31210
V
V
РР
64,15
2
12
1
(1)
Из уравнения адиабаты
11
1
1
2
2
VTVT
определим Т
2
:
764,6К12283
V
V
TT
4,0
2
1
12
1
.
(2)
Допуская, что воздух состоит в основном из кислорода (О
2
) и азота
(N
2
), можно считать его двухатомным газом с теплоемкостью
С
V
=(5/2)R.
Подставив (2) в (4.16а), и определив массу воздуха в двигателе из
уравнения Клапейрона-Менделеева (1.8), получим выражение для работы
при адиабатном сжатии:
1γ
2
1
11
1
2
5
V
V
VPA
.
Дж1025,41211010
2
5
А
34,025
.
Ответ: P
2
=3,24·10
6
Па; Т
2
=765К или t
2
=492
0
С; А=-4,25·10
3
Дж.
4.16 До какой температуры t
2
охладится воздух, находящийся при температуре
t
1
=0
0
С, если он расширяется адиабатно от объема V
1
до V
2
=2V
1
? (Ответ:
t
2
=-66,1
0
С).
4.17 Два различных газа, из которых один - одноатомный, а другой - двух-
атомный, имеют одинаковую температуру и занимают одинаковый объ-
ем. Газы сжимают адиабатно так, что их объем уменьшается в два раза.
Какой из газов нагреется больше и во сколько раз? (Ответ: одноатом-
ный газ нагреется больше в 1,2 раза ).
4.18 Двухатомный идеальный газ занимает объем V
1
=0,5л при давлении
Р
1
=50кПа. Газ сжимается адиабатно до некоторого объема V
2
и дав-
ления Р
2
. Затем он изохорно охлаждается до первоначальной темпера-
туры, причем его давление становится равным Р
3
=100 кПа. Опреде-
лить: 1) объем V
2
2) давление Р
2
. Начертить график этих процессов.
Дано: V
1
=0,5л=5·10
-4
м
3
; Р
1
=5·10
4
Па; i=5;
=1,4; Р
3
=10
5
Па.
Найти: V
2
, Р
2
.
Решение
Газ проходит через три состояния со следующими макропарамет-
рами: Р
1
,V
1
,Т
1
Р
2
,V
2
,Т
2
Р
3
,V
2
,Т
1
.
1. Используем для нахождения V
2
уравнение Клапейрона-Менделеева для со-
стояния 1 и 3:
111
RT
m
VР
и
123
RT
m
VР
. 
                                    
                               V 
                      Р2  Р1  1   10 5  121,4  3,24  106 Па .   (1)
                                V2 
        Из уравнения адиабаты T2V2 1  T1V1 1 определим Т2:
                                     1
                               V 
                      T2  T1  1      283  120 ,4  764,6К .      (2)
                                V2 
        Допуская, что воздух состоит в основном из кислорода (О 2) и азота
    (N2), можно считать его двухатомным газом с теплоемкостью
    СV=(5/2)R.
         Подставив (2) в (4.16а), и определив массу воздуха в двигателе из
    уравнения Клапейрона-Менделеева (1.8), получим выражение для работы
    при адиабатном сжатии:
                                              V  γ 1 
                                     5
                                 A   P1V1 1   1   .
                                      2       V2  
                                                         
                         5
                                                
                    А   10 5  10  2 1  120 ,4  4 ,25  10 3 Дж .
                         2
    Ответ: P2 =3,24·10 Па; Т2=765К или t2=4920С; А=-4,25·103Дж.
                       6


4.16 До какой температуры t2 охладится воздух, находящийся при температуре
     t1=00С, если он расширяется адиабатно от объема V1 до V2=2V1? (Ответ:
     t2=-66,10С).
4.17 Два различных газа, из которых один - одноатомный, а другой - двух-
     атомный, имеют одинаковую температуру и занимают одинаковый объ-
     ем. Газы сжимают адиабатно так, что их объем уменьшается в два раза.
     Какой из газов нагреется больше и во сколько раз? (Ответ: одноатом-
     ный газ нагреется больше в 1,2 раза ).
4.18 Двухатомный идеальный газ занимает объем V1=0,5л при давлении
     Р1=50кПа. Газ сжимается адиабатно до некоторого объема V2 и дав-
     ления Р2. Затем он изохорно охлаждается до первоначальной темпера-
     туры, причем его давление становится равным Р3=100 кПа. Опреде-
     лить: 1) объем V2 2) давление Р2 . Начертить график этих процессов.
     Дано: V1=0,5л=5·10-4м3; Р1=5·104Па; i=5; =1,4; Р3=105Па.
     Найти: V2, Р2.
                                   Решение
       Газ проходит через три состояния со следующими макропарамет-
    рами:             Р1,V1,Т1  Р2,V2,Т2  Р3,V2,Т1.
    1. Используем для нахождения V2 уравнение Клапейрона-Менделеева для со-
                               m                m
    стояния 1 и 3:       Р1V1  RT1 и Р3V2  RT1 .
                                               

                                                                               27

Страницы