Сборник задач по физике с примерами решений. Молекулярная физика и термодинамика. Электромагнетизм. Александров В.Н - 39 стр.

              dq                   dq                     dq
                  τ
                   (а);        σ       (б);           ρ    (в).  (6.6)
               dl                  dS                     dV
 Теорема Остроградского-Гаусса для электростатического поля в вакууме:
                                         1 N          1
              ФЕ   Ed S   En dS 
                                        ε
                                                qi 
                                                      ε  ρdV ,    (6.7)
                    S        S           0 i  1       0V
           N
     где    qi   – алгебраическая сумма зарядов, заключенных внутри замкнутой
           i 1
  поверхности S; N – число зарядов;  – объемная плотность зарядов.
 Напряженность электрического поля в вакууме:
  – бесконечной плоскости, равномерно заряженной с поверхностной плотно-
    стью заряда :
                                              
                                      E          ;                  (6.8)
                                             2 0
     – между двумя разноименно заряженными с поверхностной плотностью за-
       ряда  бесконечными параллельными плоскостями:
                                             
                                      E        ;                    (6.9)
                                             0
  – равномерно заряженной сферической поверхности радиуса R с суммар-
    ным зарядом q на расстоянии r от центра сферы:
                            E  0 при r R (внутри сферы);          (6.10а)
                                   1     q
                            E          2 (вне сферы).             (6.10б)
                                 4πε0 r
  – объемно заряженного шара радиуса R с суммарным зарядом q на расстоя-
    нии r от центра шара:
                                 1     q
                          E          3 r при r  R (внутри шара); (6.11а)
                               4πε0 R
                                1     q
                          E         2 при r  R (вне шара).        (6.11б)
                               4πε0 r
  – равномерно заряженного с линейной плотностью заряда  бесконечного
    цилиндра радиуса R на расстоянии r от оси цилиндра:
                          E  0 при r R (внутри цилиндра);          (6.12а)
                                1 τ
                          E         при r R (вне цилиндра).       (6.12б)
                               2πε0 r
 Циркуляция вектора напряженности электростатического поля вдоль замк-
  нутого контура L:
                             Ed l   El dl  0 ,                    (6.13)
                                 L       L



38