Сборник задач по физике с примерами решений. Молекулярная физика и термодинамика. Электромагнетизм. Александров В.Н - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МПГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

41
q
2
Рис.6.1.
q
1
q
3
А
В
С
3
F
2
F
Дано:
q
1
=q
2
=q
3
=10
-6
Кл; а=20 см=2·10
-1
м;
q
1
*= -1·10
-6
Кл;
=1.
Найти: F
; F
*.
Решение
Найдем силу, действующую на заряд q
1
в точке А (рис.6.1). Так как все заряды
одноименные, то между ними действуют
силы отталкивания. Заряд q
2
действует на
заряд q
1
с силой
2
F
, а заряд q
3
– с силой
3
F
,
равной по модулю силе
F
2
. Равнодействующую этих сил
F
найдем по
правилу параллелограмма:
.FFF
32
Модуль вектора
F
найдем по теореме косинусов:
ACBcosFF2FFF
32
2
3
2
2
. (1)
Так как треугольник равносторонний, то
0
32
2
3
2
2
0
32
2
3
2
2
60cosFF2FF120cosFF2FFF
(2)
Для вычисления сил F
2
и F
3
воспользуемся законом Кулона (6.1):
.
a
q
4
1
FF
2
2
0
32

(3)
Подставив в (2) выражение для сил (3), получим искомое значение ре-
зультирующей силы, действующей на заряд q
1
:
.60cos12
a
q
4
1
60cos
a
q
4
1
2
a
q
4
1
2F
0
2
2
0
0
2
2
0
2
2
2
0

.Н39,05,012
104
10
1085,814,34
1
F
2
12
12
На вопрос б) рекомендуется ответить самостоятельно.
Ответ: а) F
=0,39Н; б) F
*=0,22Н.
6.2. Два шарика одинаковых радиусов и масс, изготовленные из одного мате-
риала, подвешены в одной точке на нитях одинаковой длины и заряжены
одноименными зарядами. Какова должна быть диэлектрическая проницае-
мость жидкого диэлектрика, чтобы при погружении в него этой системы
угол расхождения нитей остался таким же, как в воздухе? Отношение
плотности материала шариков к плотности жидкого диэлектрика равно 3.
(Ответ:
=1,5). 
    Дано:
    q1=q2=q3=10-6Кл; а=20 см=2·10-1м;                                                   q2
    q1*= -1·10-6Кл; =1.
    Найти: F; F*.
                         Решение
                                                                     F3   q1                       q3
        Найдем силу, действующую на заряд q1                     С
    в точке А (рис.6.1). Так как все заряды                                    А
    одноименные, то между ними действуют                     В            F2       Рис.6.1.
    силы отталкивания. Заряд q2 действует на                     FΣ

    заряд q1 с силой F2 , а заряд q3 – с силой F3 ,
    равной по модулю силе F2 . Равнодействующую этих сил F найдем по
    правилу параллелограмма: F  F2  F3 .
         Модуль вектора F найдем по теореме косинусов:
                         F  F22  F32  2 F2 F3 cos ACB .                                 (1)
         Так как треугольник равносторонний, то
        F  F22  F32  2 F2 F3 cos 1200  F22  F32  2 F2 F3 cos 600 (2)
        Для вычисления сил F2 и F3 воспользуемся законом Кулона (6.1):
                                          1 q2
                             F2  F3         .                        (3)
                                        4 0 a 2
        Подставив в (2) выражение для сил (3), получим искомое значение ре-
    зультирующей силы, действующей на заряд q1:
                            2
                                                                                                  
                                                  2
              1 q2               1       q                1 q2
             
    F  2             
                      2   2          2   cos 60 
                                                         0
                                                                   2              2 1  cos 60 0 .
              4 0  a           4 0  a               4 0  a
                                  1              10 12
                 F                                       21  0 ,5   0 ,39 Н .
                      4  3,14  8 ,85  10 12 4  10  2
    На вопрос б) рекомендуется ответить самостоятельно.
    Ответ: а) F =0,39Н; б) F *=0,22Н.
6.2. Два шарика одинаковых радиусов и масс, изготовленные из одного мате-
     риала, подвешены в одной точке на нитях одинаковой длины и заряжены
     одноименными зарядами. Какова должна быть диэлектрическая проницае-
     мость жидкого диэлектрика, чтобы при погружении в него этой системы
     угол расхождения нитей остался таким же, как в воздухе? Отношение
     плотности материала шариков к плотности жидкого диэлектрика равно 3.
     (Ответ: =1,5).

                                                                                                   41

Страницы