Сборник задач по физике с примерами решений. Молекулярная физика и термодинамика. Электромагнетизм. Александров В.Н - 44 стр.

                                       1          q
                                E                       .                   (4)
                                    4 0          l
                                                       2
                                            d  
                                                  2
    Подставив (3) и (4) в (2), получим:
                                                     
                                                                 2
                                                               l    l 
                                                                         2
                                                     d    d   
    EA 
           1 
              
                      q
                              
                                   q           q
                                                             2    2 
                                                                            . (5)
         4 0                         2                   2      2 
                  d  l   d              0 
                            2
                                     l          4              l   l
                                                         d   d   
                     2          2                    2   2 
    Из условия задачи следует, что d  l 2 . Тогда выражение (5) преоб-
разуется к виду:
                                   1 2 ql           ql
                            EA          3                 .                (6)
                                 4 0 d         2 0 d 3
                        1,6  10 19  3,9  10 11
             EA                       12           27
                                                          4 ,16  106 В / м .
                  2  3,14  8 ,85  10  27  10
2. Найдем поле диполя в точке В с помощью векторов напряженности
(рис. 6.6б).
                                                       ЕВ
                       q_
                                       Е                       Е
                            d
                  l
                                                       B
                       q+                   Рис.6.6б

     Так как точка В удалена от зарядов диполя на одинаковые расстоя-
ния, то:
                               1        q        1   q
                   E  E                         .          (7)
                             4 0 2 l 2 4 0 d 2
                                     d 
                                            4
     Рассмотрев подобные равнобедренные треугольники, опирающиеся
на плечо диполя и на вектор ЕВ , а также учитывая, что d»l, получим:
                          EB         l         l
                                             .                 (8)
                          E            l 2    d
                                  d2 
                                         4
     Подставив формулу (8) в (7) и сравнив с выражением (6), получим ис-
комую формулу для напряженности поля диполя в точке В:
                                 1     ql E
                         EB          3  A.
                              4 0 d          2
                   6                         6
Ответ: ЕА=4,16·10 В/м; ЕВ=ЕА/2=2,08·10 В/м.
                                                                               43