Сборник задач по физике с примерами решений. Молекулярная физика и термодинамика. Электромагнетизм. Александров В.Н - 48 стр.

6.17. Электростатическое поле создается бесконечным цилиндром радиусом
      R=2см, заряженным в вакууме равномерно с линейной плотностью
      =2·10 -9Кл/м. Определите напряженность электростатического поля, соз-
      даваемого цилиндром: 1) на расстоянии r1=1см от оси цилиндра; 2) на
      расстоянии r2=10см от оси цилиндра. (Ответ: 0; 360 В/м).
6.18. В поле, создаваемом бесконечной равномерно заряженной плоскостью с
      поверхностной плотностью заряда =4мкКл/м2, на расстоянии r1=4см от
      плоскости помещен заряд q=2нКл. Какую работу надо совершить, чтобы
      переместить заряд вдоль линии напряженности до расстояния r2=2см?
      Дано: q=2нКл=2·10-9Кл ;r1=4см;r=2см;=4мкКл/м2=4·10-6Кл/м2 .
      Найти: А12.
                                   Решение
          Элементарная работа сил поля при перемещении заряда на расстоя-
     ние dr равна:                              
                               dA  F  d r  F  dr ,
     где F  qE – сила отталкивания, действующая на заряд в поле плоскости
     и совпадающая по направлению с осью r.
     Тогда работа по перемещению заряда с расстояния r1 до расстояния r2:
                                  r2
                         Aполя   Fdr  q  E  r2  r1   0 , так как r2 r1   .
                                  r1
                            Авнешн   Аполя  qEr1  r2   0 .                         (1)
        Подставив в (1) формулу для напряженности поля, создаваемого бес-
    конечной равномерно заряженной плоскостью (6.8), получим искомое вы-
    ражение для работы:
                 q                2  10 9  4  10 6
           А12       r1  r2                    
                                                         4  2   10  2  9  10 6 Дж
                 2 0               2  8 ,85  10    12
                      -6
    Ответ: А12=9·10 Дж.
6.19. Определите поверхностную плотность заряда шара радиусом R=1см, если
      при перенесении точечного заряда q=20нКл из  в точку, находящуюся
      на расстоянии r =1см от поверхности этого шара, совершается работа
      А=112 мкДж? (Ответ:10мкКл/м2).
6.20. Определите энергию взаимодействия системы двух точечных зарядов
      q1=10нКл и q2=1нКл, расположенных на расстоянии r1=20см друг от дру-
      га. (Ответ: 0,45 мкДж).
6.21. Найти потенциал  точки поля, находящейся на расстоянии r=10см от
      центра заряженной сферы радиусом R=1см. Задачу решить, если зада-
      на:1) поверхностная плотность заряда на сфере =10-7Кл/м2. 2) задан
      потенциал на поверхности сферы 0=300В.
      Дано: r=10см=10-1м; R=1см=10-2м; а)0=300В; б)=10-7Кл/м2.
      Найти: 1 и 2 .

                                                                                          47