Сборник задач по физике с примерами решений. Молекулярная физика и термодинамика. Электромагнетизм. Александров В.Н - 47 стр.

          Для определения напряженности поля, создаваемого обеими плоско-
     стями, воспользуемся принципом суперпозиции (6.4):
                                          Е  Е1  Е 2 .
          Как видно из рисунка, в областях I и III силовые линии обоих полей со-
     направлены друг с другом, следовательно, напряженности суммарных по-
     лей ЕI и EIII в этих областях равны между собой и равны модулю суммы
     напряженностей полей, создаваемых первой и второй плоскостями:
                                                              2
                              E I  E III  Е1  Е 2  1            .       (2)
                                                               2 0
          В области II (между плоскостями) силовые линии напряженностей
     обоих полей направлены в противоположные стороны, следовательно, на-
     пряженность поля ЕII равна модулю разности напряженностей полей,
     создаваемых первой и второй плоскостями:
                                                         2
                                E II  Е1  Е 2  1             .          (3)
                                                          2 0
          Подставив в (2) и (3) данные из условия задачи, и проведя вычисления,
                                     1  10 9  3  10 9
     получим:           E E 
                          I    III
                                                              226 В / м ;
                                       2  8 ,85  10 12
                                 1  10  9  3  10  9
                          E 
                            II
                                                      113 В / м .
                                  2  8 ,85  10 12
         Построим график изменения напряженности поля вдоль оси Х, пер-
     пендикулярной плоскостям (рис.6.13б). При построении учтем знаки про-
     екций векторов напряженностей результирующих полей ЕI , ЕII и EIII на
     направление оси.
     Ответ: ЕI=EIII =226 В/м; ЕII =113 В/м.
6.14. Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными плос-
      костями, несущими равномерно распределенный по площади заряд с по-
      верхностными плотностями 1=2 нКл/м2 и 2= -5 нКл/м2. Определить:
      1) напряженность поля между пластинами и вне пластин; 2) Построить
      график изменения напряженности вдоль линии, перпендикулярной пла-
      стинам. (Ответ: 396 В/м; 170 В/м).
6.15. На металлической сфере радиусом R=15см, в вакууме, равномерно рас-
      пределен заряд q=2нКл. Определите напряженность Е электростатическо-
      го поля: 1) на расстоянии r1=10см от центра сферы; 2) на поверхности
      сферы; 3) на расстоянии r2=20см от центра сферы. Постройте график за-
      висимости Е(r). (Ответ: 1) 0; 2) 800 В/м; 3)450 В/м).
6.16. Шар радиусом R=10см заряжен равномерно с объемной плотностью
      =10нКл/м 3. Определить напряженность электростатического поля: 1) на
      расстоянии r1=5см от центра шара; 2) на расстоянии r2=15см от центра
      шара. Построить зависимость Е(r). (Ответ : 1) 18,8 В/м; 2) 16,7 В/м).

46