Сборник задач по физике с примерами решений. Молекулярная физика и термодинамика. Электромагнетизм. Александров В.Н - 87 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МПГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

86
Подставив в (2) выражение для ЭДС самоиндукции (10.4), а затем (2)
в (1), получим:
).rR(I)
dt
dI
L(
1
(3)
По условию задачи сопротивления R и r ничтожно малы, поэтому:
0
dt
dI
L
1
или
dt
dI
L
1
. (4)
Из (4) можно найти скорость изменения тока:
Ldt
dI
1
и проведя
интегрирование, подсчитать время, необходимое для нарастания тока
от I
0
=0 до значения I
t
=5А:
с1
15
53LI
t
1
.
Ответ: t=1с.
10.13. В катушке длиной l=0,5м, диаметром d=5см и числом витков
=1,5·10
3
ток равномерно увеличивается на 0,2А за одну секунду. На катушку на-
дето кольцо из медной проволоки (
*=1,7·10
-8
Ом·м) площадью сечения
S=3мм
2
. Определить силу тока в кольце. (Ответ: 1,66·10
-3
А).
10.14. На катушке с сопротивлением R=8,2 Ом и индуктивностью L=25мГн
поддерживается постоянное напряжение U=55В. Сколько энергии выде-
лится при размыкании цепи катушки? Какая средняя ЭДС самоиндукции
появится при этом в катушке, если энергия будет выделяться в течение
12мс? (Ответ: 0,56 Дж; 14 В).
10.15. Катушка имеет индуктивность L=0,144 Гн и сопротивление R=10 Ом. Че-
рез какое время t после включения ток в катушке будет равен половине
установившегося? (Ответ:10 мс).
10.16. Сила тока в обмотке соленоида, содержащего N=1,5·10
3
витков, равна
I=5А. Магнитный поток через поперечное сечение соленоида составляет
200 мкВб. Определить энергию магнитного поля в соленоиде.
(Ответ: 0,75 Дж).
10.17. Через катушку, индуктивность которой L=21мГн, течет ток, изме-
няющийся со временем по закону i=i
0
sin
t, где I
0
=5А,
=2
/Т и
Т=0,02с. Найти зависимость от времени t: а) ЭДС самоиндукции, воз-
никающей в катушке; б) энергии магнитного поля катушки.
(Ответ:
=-33cos100
t В; W=0,263sin
2
100
t Дж).
10.18. Соленоид длиной l=50см и площадью поперечного сечения S=2 см
2
имеет индуктивность L=0,2мкГн. При каком токе
объемная плот-
ность энергии магнитного поля внутри соленоида
=1мДж/м
3
?
(Ответ: 1А). 
           Подставив в (2) выражение для ЭДС самоиндукции (10.4), а затем (2)
     в (1), получим:              1  (  L dI )  I ( R  r ).             (3)
                                             dt
           По условию задачи сопротивления R и r ничтожно малы, поэтому:
                             1  L dI  0 или  1  L dI .                 (4)
                                     dt                        dt
                                                                  dI  1
           Из (4) можно найти скорость изменения тока:                  и проведя
                                                                  dt L
     интегрирование, подсчитать время, необходимое для нарастания тока
                                           LI 3  5
     от I0=0 до значения It=5А: t                     1с .
                                           1 15
     Ответ: t=1с.
10.13. В катушке длиной l=0,5м, диаметром d=5см и числом витков =1,5·103
       ток равномерно увеличивается на 0,2А за одну секунду. На катушку на-
       дето кольцо из медной проволоки (*=1,7·10-8 Ом·м) площадью сечения
       S=3мм2. Определить силу тока в кольце. (Ответ: 1,66·10-3А).
10.14. На катушке с сопротивлением R=8,2 Ом и индуктивностью L=25мГн
       поддерживается постоянное напряжение U=55В. Сколько энергии выде-
       лится при размыкании цепи катушки? Какая средняя ЭДС самоиндукции
       появится при этом в катушке, если энергия будет выделяться в течение
       12мс? (Ответ: 0,56 Дж; 14 В).
10.15. Катушка имеет индуктивность L=0,144 Гн и сопротивление R=10 Ом. Че-
       рез какое время t после включения ток в катушке будет равен половине
       установившегося? (Ответ:10 мс).
10.16. Сила тока в обмотке соленоида, содержащего N=1,5·103 витков, равна
       I=5А. Магнитный поток через поперечное сечение соленоида составляет
       200 мкВб. Определить энергию магнитного поля в соленоиде.
       (Ответ: 0,75 Дж).
10.17. Через катушку, индуктивность которой L=21мГн, течет ток, изме-
       няющийся со временем по закону i=i0sin t, где I0=5А, =2/Т и
       Т=0,02с. Найти зависимость от времени t: а) ЭДС самоиндукции, воз-
       никающей в катушке; б) энергии магнитного поля катушки.
       (Ответ:  =-33cos100t В; W=0,263sin2100t Дж).
10.18. Соленоид длиной l=50см и площадью поперечного сечения S=2 см2
       имеет индуктивность L=0,2мкГн. При каком токе  объемная плот-
       ность энергии магнитного поля внутри соленоида =1мДж/м3?
       (Ответ: 1А).




86

Страницы