Сборник задач по физике с примерами решений. Молекулярная физика и термодинамика. Электромагнетизм. Александров В.Н - 93 стр.

11.4. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С=7 мкФ и ка-
      тушки индуктивностью L=0,23 Гн и сопротивлением R=40 Ом. Обклад-
      кам конденсатора сообщается заряд q=0,56 мКл. Определите: 1) период
      колебаний контура; 2) логарифмический декремент затухания колебаний;
      3) отношение энергии магнитного поля в катушке к энергии электриче-
      ского поля в конденсаторе в момент времени, когда ток максимален. За-
      пишите закон изменения со временем t напряжения на обкладках конден-
      сатора. (Ответ:1)8мс;2)0,7; 3)20,5; 4) u=80exp(-87t)cos250t).
11.5. Колебательный контур имеет емкость С=1,1нФ и индуктивность L=5 мГн.
      Логарифмический декремент затухания =0,005. За какое время вследст-
      вие затухания потеряется 99% энергии контура? (Ответ: 6,8 мс).
11.6. Добротность колебательного контура Q=10. Определите, на сколько про-
      центов отличается частота затухающих колебаний контура  от частоты
      собственных колебаний 0. ( Ответ: 0,125%).
11.7. В цепи имеется переменный ток i=imsint. По какому закону изменяется
      напряжение на участке цепи: А) с активным сопротивлением; б) с емко-
      стным сопротивлением; в) с индуктивным сопротивлением. Изобразите
      графически изменение тока и напряжения во времени и постройте век-
      торную диаграмму для каждого случая.
11.8. Катушка длиной l=25см и радиусом r=2см имеет обмотку из N=10 3
      витков медной проволоки ( *меди=1,7·10-8Ом·м), площадь поперечного
      сечения которой S*=1мм 2. Катушка включена в цепь переменного тока
      частотой f=50Гц. Какую часть полного сопротивления Z катушки со-
      ставляют активное сопротивление R и индуктивное сопротивление ХL?
      Дано: l=25см=0,25м; r=2см=2·10-2м; N=103; S*=1мм2=10-6м2;
            *меди=17·10-9Ом·м; f=50Гц.
      Найти: R/Z; ХL/Z.
                                     Решение
         Будем считать, что витки провода плотно прилегают друг к другу, а
     толщина изоляции ничтожно мала. Тогда, используя соотношение (8.4) и
     учитывая, что длина провода, навитого на катушку:
                                        l*=2 rN,
     получим формулу для расчета активного сопротивления катушки:
                                       l*          2rN
                             R   *  *  * .
                                    *
                                                                           (1)
                                       S             S
                       17  10 9  2  3,14  2  10 2  103
                    R                                          2,14 Ом .
                                        10 6
         Индуктивность катушки вычислим, используя выражение (10.6):
                                   N 2S              r2  N 2
                        L  0             0                ,          (2)
                                     l                   l
92