Сборник задач по физике с примерами решений. Молекулярная физика и термодинамика. Электромагнетизм. Александров В.Н - 97 стр.

           Амплитуда напряжения на конденсаторе uСm отстает по фазе от то-
      ка на /2. Амплитуда напряжения на катушке uLm, согласно условию зада-
      чи, опережает ток на угол =/3.
           Разложим амплитуду напряжения на катушке на две составляющие –
      активную (колеблется в фазе с током):
                                  u*Lm  u Lm  cos  im  RL*
      и реактивную (опережает ток по фазе на /2:)
                              u*L*m  u L m  sin   im  RL** .
          Мощность, поглощаемая каким-либо участком цепи, определяется
      квадратом действующего значения тока и активным сопротивлением
      участка: P  iэфф
                    2
                        R .
          Мощность, выделяемая на конденсаторе, равна нулю, так как кон-
      денсатор не имеет активного сопротивления.
          Мощность, выделяемая на резисторе:
                                  PR  iэфф
                                        2
                                             R.                  (1)
          Мощность, выделяемая на активном сопротивлении катушки R*L:
                                             PRL  iэфф
                                                    2
                                                         RL* .                                 (2)
            Мощность Р, выделяемая во всей цепи:
                                              P  PR  PR L .                                   (3)
          Активное сопротивление катушки найдем из векторной диаграммы:
                             L 2  3,14  50  0 ,1
                       R*L                          18 ,2 Ом .
                             tg       1,73
          Воспользовавшись векторной диаграммой и формулой (11.14), найдем
      полное сопротивление цепи (импеданс):
                                                                        2
                                                                   1 
                                    Z  R  RL    L 
                                                      2
                                                                       .                         (4)
                                                                 C 
            Подставив (4) в (11.18а), и учтя связь между амплитудными и дейст-
      вующими значениями тока и напряжения (11.16) и (11.17),получим выра-
      жение для действующего значения силы тока:
                       u эфф                                       220
     iэфф                                                                                      4,86 А.
                                         2                                                    2
             R  RL 2   ωL  ωC
                                   1 
                                       
                                                             
                                             5  18,22   314  0,8         1         
                                                                                           
                                                                       314  15  10 6 
            Рассчитаем численные значения мощностей:
              PR  4 ,86 2  5  118,1 Вт ; PRL  4 ,86 2  18 ,2  429 ,9 Вт ; P  548 Вт .
            Коэффициент мощности для всей цепи найдем из формулы (11.19):

96