ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
21
Упражнение 1 Вывести формулы (8) и (52) из интеграла Лагранжа-Коши
[3]
(
)
22
2
2
)(
2
yx
uuut
p
u
t
+==++
∂
∂
χ
ρ
ϕ
, (80)
использовав представленные компоненты вектора скорости (5) и условие (7). В
(80) )(
t
χ
- функция, подлежащая определению.
Упражнение 2 Вывести формулу (9), исходя из граничного условия при
0=y
[]
0),( =− txfy
d
t
d
и используя соотношения (5) и (7).
Упражнение 3 Получить общее решение уравнения Лапласа в форме (22)
и (23), используя обобщенное интегральное преобразование Фурье.
Упражнение 4 Показать, что если контур интегрирования
L
в интеграле
(32) будет обходить полюс c−=
ξ
снизу, в полуплоскости 0I
m
<
ξ
, то условие
(20) выполняться не будет.
Упражнение 5 Получить общее решение уравнения Лапласа в форме (61)
и (62), используя интегральное преобразование Ханкеля.
Упражнение 6 Используя свойства многочленов Якоби
)(
)0,2(
xP
n
, доказать
соотношение (74).
