ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
3
В первой части методических указаний «Задачи гидроупругости» [1] рас-
смотрена плоская задача о собственных колебаниях упругой пластинки в идеаль-
ной несжимаемой жидкости, а также осесимметричная задача о взаимодействии
цилиндрической оболочки конечных размеров с идеальной несжимаемой жидко-
стью. Данные методические указания содержат исследования двух задач: плоской
задачи о вынужденных колебаниях тонкой упругой
пластинки в потоке идеальной
несжимаемой жидкости и осесимметричной задачи о собственных колебаниях уп-
ругой круглой пластинки в идеальной несжимаемой жидкости. Все указанные за-
дачи рассмотрены в линейной постановке. При построении решений этих задач
применен метод интегральных преобразований. При интегрировании дифферен-
циального уравнения изгибных колебаний пластинки использован разработанный
авторами метод ортогональных многочленов
.
Плоская задача о вынужденных колебаниях упругой
пластинки в потоке идеальной несжимаемой жидкости
Пусть тонкая упругая пластинка бесконечной длины, постоянной ширины
a2 находится в потоке идеальной несжимаемой жидкости. Невозмущенная ско-
рость потока равна
U
. Будем считать заданными перемещение и угол поворота
элемента срединной плоскости пластинки для точек ее передней кромки, при
a
x
−= , в виде
titi
ey
x
taf
eaytaf
ωω
−−
=
∂
−
∂
=−
10
),(
,),( , (1)
где функция
)(),( axtxf ≤ определяет прогиб срединной плоскости пластинки,
t
- время,
ω
- круговая частота колебаний, i - мнимая единица; constyy
−
10
,. В
линейной теории изгиба пластинок считается, что
1; <<
∂
∂
<<
x
f
af (2)
