Задачи гидроупругости - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

5
U
yx
<<
∂
∂
∂
∂
ϕϕ
, (7)
Условия (7) позволяют линеаризовать интеграл Лагранжа-Коши [3], кото-
рый принимает вид
x
U
t
pp
∂
∂
−
∂
∂
−
∞
=
ϕ
ρ
ϕ
ρ
(8)
Здесь
∞
p
- давление на бесконечности.
Условие безотрывного обтекания жидкостью пластинки с учетом (7) имеет
вид
),0( axy
x
f
U
t
f
y
≤=
∂
∂
+
∂
∂
=
∂
∂
ϕ
(9)
На вихревой пелене, при
x
ay
<
=
,0, должны выполняться условия не-
прерывности гидродинамического давления и нормальной скорости
00
00
,
+=−=
+=−=
∂
∂
=
∂
∂
=
yy
yy
yy
pp
ϕ
ϕ
(10)
При
−∞→
x
должно выполняться условие отсутствия возмущений перед
пластинкой:
,0
−
∞→→
x
при
ϕ
(11)
а при
∞→y - условие затухания возмущений скоростей точек жидкости
0, →
∂
∂
∂
∂
yx
ϕ
ϕ
(12)
Функции
f
и
ϕ
представим в виде
titi
eyxtyxetftxf
ϕϕ
−
−
== ),(),,(,)(),(
**
(13)
Из (1) – (13) могут быть получены следующие уравнения, граничные усло-
вия и условия на бесконечности для функций
*
f и
*
ϕ
)()()()(
*
2
0
)4(
*
axxxfhxDf ≤=−
γωρ
(14)

Страницы