Элементы теории множеств и математической логики. Александрова Р.А - 65 стр.

       IV. Задание на дом.
       1. Пусть даны предикаты:
       P(x): треугольник х равносторонний;
       Q(x): треугольник х равнобедренный;
       R(x): треугольник х прямоугольный.
       Запишите словами высказывания, записанные в символическом виде:
       1) (∀x)(P(x)⇒Q(x));
       2) (∃x)(P(x)∧P(x));
       3) (∃x)(Q(x)∧P(x));
       4) (∀x)(P(x));
    5) ( ∀x(Q(x)) ;
    6) (∃x)(R(x)).
    2. Пусть даны предикаты:
    P(а; в): прямая а параллельна прямой в;
    Q(а; α): прямая а лежит в плоскости α;
    R(а; α): прямая а параллельна плоскости α.
    Пользуясь этими предикатами, запишите в символическом виде следующие
высказывания:
    1) чтобы прямая а была параллельна плоскости α, необходимо и достаточно,
чтобы прямая а была параллельна прямой в, лежащей в плоскости α;
    2) существуют прямые, параллельные плоскости α и не лежащие в плоскости
α;
    3) если прямая а параллельна плоскости α и прямая в параллельна плоскости
α, то прямые а и в параллельны.

                                 ЗАНЯТИЕ 18

       Тема: Повторение всех математических понятий, изучаемых в семестре. За-
чет.

   I. Устный счет.
   II. Контрольные индивидуальные задания (для зачета).
   Указание. Для составления контрольных индивидуальных заданий целесо-
образно использовать материал предложенных занятий.

       III. Зачет.




                                                                            63