Математика. Часть I. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Александрова Е.Б - 141 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГПУ им. Герцена | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

141
Индивидуальная работа № 5
ПРЯМАЯ
Задание I.
1. Даны точки А(-2; 0) и В(2; -2). На отрезке ОА построен па-
раллелограмм ОАCD, диагонали которого пересекаются точке В.
Написать уравнение стороны CD.
2. Даны точки А(2; 0) и В(-2; 2). На отрезке ОА построить па-
раллелограмм ОАCD, диагонали которого пересекаются точке В.
Написать уравнение сторон параллелограмма. Точка О – начало
координат.
3. Написать уравнение прямой, проходящей через точку М
пересечения прямых 5х-y+10=0 и 8х+4y+9=0 и параллельной
прямой х+3y=0.
4. Написать уравнение прямой, проходящей через точку пе-
ресечения прямых 2х-3y+5=0 и 3х+y-7=0 и перпендикулярной к
прямой y=2х.
5. Даны точки М(0; -2) и Р(2; 2). На отрезке ОМ построен па
-
раллелограмм ОМКН, диагонали которого пересекаются в точке
Р. Написать уравнение стороны МК.
6. Написать уравнение прямой, проходящей через точку пере-
сечения прямых 2х+y+6=0 и 3х+5y+16=0 и через точку В(1; -2).
7. Через начало координат проведена прямая на одинаковом
расстоянии от точек А(2; 2) и В(4; 0). Найти это расстояние. На-
писать уравнение
прямой.
Задание II.
1. Написать уравнение траектории точки М(х; у), движущейся
так, что расстояние ее от прямой y=2х остается вдвое меньше,
чем от прямой y=2x.
2. Даны прямая и точка А(5; 2). Найти проекцию точки А на
данную прямую, если ее уравнение 4х+3y-1=0.
3. Дана прямая 2х+y-6=0 и на ней две точки М
и Р с ордина-
тами у
М
=6 и у
Р
=-2. Написать уравнение МD – высоты треуголь-
ника МОР.

Страницы