Составители:
Рубрика:
65
При проведении преобразований возможны случаи, когда
уравнение (2.21) распадается на произведение линейных множи-
телей:
()
(
)
.0
222111
=
+
+
+
+ CyBxACBxA
Тогда это уравнение описывает совокупность двух прямых
.00
222111
=
+
+
=
++ CyBxAиCyBxA
Например,
,0
22
=− yx
то есть
(
)
(
)
.0
=
+
−
yxyx
Уравнение описы-
вает совокупность двух прямых
.0,0
=
+
=
−
yxyx
Возможны случаи, когда уравнению удовлетворяют коорди-
наты лишь одной точки, а может быть, что таких точек совсем не
существует.
Например, уравнение
(
)
(
)
081
22
=++− yx
описывает лишь одну
точку
()
,8;1 −
а уравнению
(
)
(
)
381
22
−=++− yx
ни одна точка не удов-
летворяет. Последнее уравнение описывает пустое множество то-
чек.
Задания для самостоятельной работы
1. Написать уравнение окружности радиуса
R
с центром в
точке
()
,; baC
если
а)
()
;6;1,8 CR =
б)
(
)
;2;1,4
−
= CR
в)
(
)
;3;0,3 −= CR
Ответ: а)
()( )
;6461
22
=−+− yx
б)
(
)
(
)
;1621
22
=−++ yx
в)
()
.33
2
2
=++ yx
2. Доказать, что данное уравнение является уравнением ок-
ружности, найти ее радиус и центр:
а)
;035410
22
=−−++ xyyx
б)
.0548
22
=−−++ yxyx
Ответ: а)
()
;5;2,8 −
=
CR
б)
(
)
.2;4,5
−
=
CR
3. Написать каноническое уравнение эллипса, проходящего
через точку
0
M
, если известно расстояние между фокусами
c2
:
а)
()
;2,0;6
0
=
−
cM
б)
(
)
;2,0;6
0
=
cM
в)
(
)
;8,6;0
0
=cM
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 63
- 64
- 65
- 66
- 67
- …
- следующая ›
- последняя »
