Составители:
Рубрика:
63
в)
;0151045
22
=−+− yyx
г)
.0242
2
=++− yxy
Выяснить, какие кривые описывают уравнения. Сделать чер-
теж.
Решение. а)
;0828
22
=−+−+ yxyx
выделяя полные квадраты,
получим
(
)
(
)
(
)
(
)
()()
.2514
,0811612168;0828
22
2222
=++−
=−−−++++−=−++−
yx
yyxxyyxx
Это уравнение окружности с центром
(
)
51;4 =
−
RиC
(см. рис.
2.23а);
б)
(
)
,0764,0764
2222
=−++=−++ yyxyyx
(
)
,079964
22
=−−+++ yyx
()
,1634
2
2
=++ yx
(
)
.1
16
3
4
2
2
=
+
+
yx
Полученное уравнение является уравнением эллипса, причем
фокусы лежат на оси
,Oy
а центр симметрии эллипса находится в
точке
()
3;0 −C
( см. рис.2.23б);
в)
(
)
,015425,0151045
2222
=−−+=−+− yxxyyx
(
)
,01545125
22
=−−−++ yxx
()
(
)
.1
54
1
,20415
2
2
2
2
2
=−
+
=−+
yx
yx
Это уравнение гиперболы, центр симметрии которой нахо-
дится в точке
(
)
,0;1
−
C
фокусы лежат на оси
Ox
(см. рис. 2.23в);
г)
(
)
(
)
,022444,0224,0242
222
=+−−++=+−+=++− xyyxyyyxy
()
(
)
(
)
.122,0222
22
+=+=+++ xyxy
Это уравнение параболы, вершина которой находится в точке
()
2;1 −−C
, ось симметрии — параллельна оси
Ox
(см. рис. 2.23г).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 61
- 62
- 63
- 64
- 65
- …
- следующая ›
- последняя »
