Математика. Часть II. Математический анализ и дифференциальные уравнения. Александрова Е.Б - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГПУ им. Герцена | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

21
10. Изобразить на числовой прямой Ox множества, точки которых
удовлетворяют следующим соотношениям: а)
;23 ≤+x
б)
;23 ≥+x
в)
.231 ≤+≤ x
11. Даны множества
[
]
[
]
.2;3,4;0
−
=
=
BA Указать наименьшее и наи-
большее числа каждого из множеств: а)
;A б) ;B в) ;BA ∪ г) .BA
∩
12. Даны множества
(
]
(
)
.2;3,4;0
−
=
=
BA Указать точные нижние гра-
ни (инфимумы) и точные верхние грани (супремумы) множеств: а)
;A
б)
;B в) ;BA ∪ г) .BA
∩
Имеют ли эти множества наименьшее и наи-
большее числа?
13. Даны множества
(
)
[
)
.;1,3;
+
∞
=
∞
−
=
BA Имеют ли эти множества
точные нижние и верхние грани, наименьшее и наибольшее числа?
Если имеют, то указать их.
14 Даны комплексные числа
.21;35
21
iziz ⋅
+
−
=
⋅
−
=
Вычислить:
.;;;
2
1
212121
z
z
zzzzzz ⋅−+
15. Убедиться, что сумма комплексно сопряженных чисел
,ibaz
⋅
+=
ibaz ⋅−=
является действительным числом, а разность
чисто мнимым числом.
16. Убедиться, что комплексно сопряженные числа
,ibaz
⋅
+=
ibaz ⋅−=
удовлетворяют соотношениям .,
2
zzzzz ==
17. Изобразить на комплексной плоскости точки и радиусы-векторы,
соответствующие следующим комплексным числам:
.22,22,22,22
4321
iziziziz ⋅−−=
⋅
+
−
=
⋅
−
=
⋅
+=
18. Найти модули и главные значения аргументов комплексных чи-
сел, указанных в предыдущей задаче.
Ответы: 1.
{}
}{}
}
;0\,4\;8;7;5,8;7;5;4;0 ==
=
∩
=∪ ACCACACA
()
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)( )( ){}
;4;8;1;8;4;7;1;7;4;5;1;5;4;4;1;4=× BA
()
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)( )( ){}
.8;4;7;4;5;4;4;4;8;1;7;1;5;1;4;1=× AB
2.
=∩ CA Ø,
[
]
[
][]
.6;1,6;5\,3;1\ =∪∪
=
=
CBAACCA

Страницы