Математика. Часть II. Математический анализ и дифференциальные уравнения. Александрова Е.Б - 351 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГПУ им. Герцена | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

349
30. При взаимодействии оксида кальция с серной кислотой первоначальные
количества СаО и Н
2
SО
4
были 0,01 и 0,003 соответственно. Спустя 20мин
количество СаО уменьшилось на 20%. За какое время количество оксида
кальция (СаО) уменьшится на 25%?
31. В реакции третьего порядка при взаимодействии SnCl
2
(хлорид олова(II))
и FeCl
3
(хлорид железа(III)) первоначальные концентрации хлорида олова
и хлорида железа соответственно равны а=0,0625 и 2а=0,125. Через мину-
ту концентрация SnCl
2
стала 0,04816. Найти концентрацию SnCl
2
через
11мин после начала реакции.
Ответы: 1. 294°. 2. х=
3
2
00
bа
−
. 3. у:х=0,5.
4. v=к(а
0
-х)
2
(b
0
+х), х=
3
2
00
bа −
. 5. [В]
max
=0,37, t=
к
1
. 6. 0,68кг.
7. 1,8кг.
8. 5,2 моль, дифференциальное уравнение процесса
dt
dx
=кх( )
3
1
90
10
−
− х
.
9. 600сек. 10.
2
)10(
1000
t
х
+
=
. 11. 33
3
1
сек. 12. х=с
t
a
b
е
−
.
13. х(t)=х(t
0
)
)(
0
ttк
е
−
, где t
0
– время начала наблюдения, х(t
0
) – количество жи-
вых организмов в начальный момент.
14. t=
k
2ln
. 15.14,4%. 16. в 8 раз. 17. 92мин.
18.
),20( −= Tk
dt
dT
при Т=30° t=30мин.
19. х=М(1-е
-кt
), дифференциальное уравнение процесса
dt
dx
=к(М-х).
20. 8,6мин. 21. t=
к
t
к
1
,
693,0
= . 22. 89,6; 6ч.
23. п(t)=
1
1
2
2
+
−
tkq
tkq
e
e
k
q
.
24. Пусть t – время, отсчитанное от полуночи и выраженное в часах. Диффе-
ренциальное уравнение задачи имеет вид:
,
12
)12(
cos dt
t
k
SS
dS −
=
π
отсюда

Страницы