Составители:
Рубрика:
4
ГЛАВА I. ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
§1.
Простейшие понятия теории множеств.
Числовые множества
1. Множества. Элементы множества. Подмножества
В математике первичными понятиями являются понятия множества,
элемента множества и понятие принадлежности элемента множеству. Мно-
жество представляет собой совокупность некоторых предметов, объединен-
ных по какому-нибудь признаку. Например, множество вузов города, множе-
ство студентов данного вуза, множество рек континента, множество расте-
ний в гербарии,
множество натуральных чисел и т.д. Предметы, из которых
состоит множество, называют элементами этого множества. Множества, как
правило, обозначают заглавными буквами:
...,,...,, YXBA , а элементы мно-
жеств прописными буквами:
...,,...,, yxba . Если a является элементом мно-
жества
A , то есть a принадлежит множеству A , то пишут .Aa ∈ Например,
множество всех натуральных чисел, как правило, обозначают буквой
N , за-
пись
Nn ∈ означает, что число n принадлежит множеству натуральных чи-
сел. Можно сказать иначе: число
n есть натуральное число.
Множество задают или перечислением всех его элементов, или указа-
нием того признака, по которому образуется множество, то есть указывается
такое свойство элементов, по которому можно установить принадлежит ли
данный элемент множеству или нет. Это свойство называют характеристиче-
ским свойством множества.
Например, а) множество
A
состоит из десяти цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
8, 9. Множество
A задано перечислением всех его элементов. В этом случае
используют запись {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, указывая в фигурных скобках
все элементы множества;
б) множество
B
– множество всех чётных чисел. Числа в этом случае
не перечисляются, а указывается характеристическое свойство множества -
свойство чётности чисел, принадлежащих множеству.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- …
- следующая ›
- последняя »
