Составители:
Рубрика:
6
Множество
A
называют счётным, если его элементы можно каким-
нибудь образом пронумеровать, и несчётным в противном случае. Счётное
множество эквивалентно множеству натуральных чисел
N или какому-
нибудь его подмножеству. Всякое конечное множество является счётным.
Множества всех натуральных, чётных, целых чисел являются счётными, хотя
и бесконечны. Примерами несчётных множеств могут служить множество
всех точек прямой и множество всех точек какого-либо её отрезка.
2. Действия над множествами
Пересечением двух множеств
A
и
B
называют множество, состоящее
из тех и только тех элементов, которые принадлежат как множеству
A так и
множеству
B
, и пишут
B
A
∩ ; другими словами: пересечение множеств это
множество общих элементов множеств
A и
B
.
Пример 1. а) пусть
{
}
{
}
,9;8;5;1,5;3;1
=
=
BA тогда
{}
;5;1=∩ BA
б) пусть
{
}
{
}
,3;1,5;3;1
=
=
BA тогда
{}
;3;1=
∩
BA
в) пусть
{
}
{
}
,8;7,5;3;1
=
=
BA тогда =
∩
B
A Ø.
Два множества
A
и
B
называют непересекающимися множествами,
если их пересечение
B
A ∩ является пустым множеством. Например, множе-
ства
A
и
B
в рассмотренном примере под буквой «в», или множества чёт-
ных и нечётных чисел т. д.
Для наглядности множества часто изображают геометрическими фигу-
рами, так называемыми «кругами Эйлера», при этом слово «круг» весьма ус-
ловное. Это может быть любая геометрическая фигура.
На рис. 1 изображены множества A и B, штриховкой отмечены их
пере-
сечения.
а) б) в)
=∩
B
A
Ø
Рис. 1
А В
А
A B
B
A
B
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- …
- следующая ›
- последняя »
