Математика. Часть II. Математический анализ и дифференциальные уравнения. Александрова Е.Б - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГПУ им. Герцена | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

7
Объединением двух множеств A и B называют множество, состоящее
из всех элементов множеств A и B, и только из них, и пишут A ∪ B. Если
множества A и B имеют общие элементы, то в объединении каждый из этих
общих элементов учитывается только один раз.
Пример 2. а) пусть
{
}
{
}
,6;5,7;3;1
=
=
BA
тогда
{}
;7;6;5;3;1=∪ BA
б) пусть
{
}
{
}
,7;6;3,7;3;1
=
=
BA
тогда
{}
;7;6;3;1=∪ BA
в) пусть
{
}
{
}
,7;1,7;3;1
=
=
BA тогда
{}
.7;3;1=∪ BA
Графическое изображение объединения двух множеств A и B отмечено
штриховкой на рис 2.
a) б) в)
Ф
Рис. 2
Разностью множеств A и B называют множество, состоящее из всех
элементов множества
A , не принадлежащих множеству
B
, и пишут
.\ BA
Например, если
{}
6;5;3;1=A и
{
}
7;5;1
=
B , то
{
}
.6;3\
=
BA Графическое изобра-
жение разности множеств приведено на рис 3.
Если множество
A
содержит
(
)
,BAB
⊃
то разность множеств BA \ на-
зывают дополнением множества B до множества A (рис. 3.б). Заметим, что
дополнения множества
B
до различных множеств будут различны.
а) б)
Рис. 3
B A B
A
A
B
A
A
.
\
B
A
.
\
B
A

Страницы