Математика. Часть II. Математический анализ и дифференциальные уравнения. Александрова Е.Б - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГПУ им. Герцена | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

8
Например, для множества
{
}
4;2
=
B дополнением до множества A , где
{}
4;3;2;1=A будет
{
}
3;1\
=
BA ; дополнением до множества D , где
{}
6;5;4;2=D
, будет
{}
6;5\ =BD
. Если
{
}
4;2
=
A
, то
=
BA \ Ø.
Рассмотрим два множества
A
и
B
. Множество, состоящее из двух эле-
ментов
a и b взятых из разных множеств называют парой элементов a и b
и пишут
{}
.; ba
Пару элементов
{
}
ba;
, в которой первый элемент a всегда вы-
бирается из одного и того же множества
A
, а второй из другого множества
B
, называют упорядоченной парой элементов
a
и
b
и пишут
()
ba; .
Прямым произведением (или декартовым произведением) множеств
A и B называют множество, состоящее из всех упорядоченных пар
(
)
ba;
эле-
ментов этих множеств
A и
B
и только из них, и обозначают
B
A× .
Например, если
{
}
;3;2;1=A и
{
}
4;3
=
B , то
()
(
)
(
)
(
)
(
)
(
){}
.4;3;3;3;4;2;3;2;4;1;3;1=× BA
Пусть
X
множество всех чисел
(
)
Xxx
таких, что bxa ≤≤ , а
Y
множе-
ство чисел
()
Yyy
таких, что .dyc
≤
≤
Если множества
X
и
Y
изобразить со-
ответственно на осях координат
OyиOx
декартовой системы координат, то
множество X×Y можно интерпретировать как множество точек на плоскости
Oxy с координатами
()
yx; , где Xx
и Yy
(рис. 4).
Рис. 4
y
d
Y
c
Y
X
×
O a X b x

Страницы