Составители:
Рубрика:
–
32
–
Задание № 3.
Для функции y = f(x), заданной на множестве X, построить график, найти область оп-
ределения и множество значений функции.
1) yx x
=−+
2
54; X = R. 6) yx x=− +
2
11 24 ; X = [ 2; 5 ].
2)
y
x
=+
2
1; X = [ -1; 2 ]. 7) yx x=−+
2
710; X = ( 1, 6 ).
3) yx x
=−−
2
6 ; X = [ 0; 2 ]. 8)
y
x
=
+
3; X = [ -1; 4 ).
4)
y
x=−24; X = ( -2; 2 ). 9) y
x
=− +
3
3 ; X = [ -2; 2 ].
5) yx x
=−−
2
34; X = [ 0; 5 ). 10) y
x
=− −
2
1, X = [ 0; 3 ).
Задание № 4.
Решите уравнение и объясните, какие теоремы о равносильности уравнений исполь-
зовались при тождественных преобразованиях:
1)
x
xx
−
−
=−
−32
5
3
25
3
; 6)
74
2
35
2
x
x
x+
−=
−
;
2)
2
36
2
6
220
4
x
x
x
x
+
−
=−
+
; 7) 23 2
2
3
xx x++=()(8-3)
;
3)
64
8
2
312
3
x
x
x+
−=
−
; 8)
57
2
24 4
5
611
xx
x
+
+
+
=+
;
4)
32
4
2
624
6
x
x
x+
=+
−
; 9)
83
4
1
2
8
34
5
83
5
+
+= −
+
+
x
x
x
;
5)
54
6
323
65
6
x
xx
+
−−=−()
; 10) x
xx
+
−
=
+
−
64
8
34
2
7
2
.
Задание № 5.
Решите неравенство и проиллюстрируйте ответ на числовой прямой:
1)
x
3
5+
> 2 3x − ; 6) 81
3
2
1x
x
−≥ +;
2)
24
8
3
7x
x
−≤ +
; 7)
4
3
2
8
3
1x
x
−≥ −
;
3) 3 1x
− <
24
9
1
x
+
; 8)
2
3
1
x
−
<
3
4
1
x
+
;
4) 3 2x
− <
5
8
1
x
+
; 9)
21
2
16 2
x
x+≤ +
;
5)
2
3
2
3
2
1x
x
+≤ +
; 10)
8
3
1
x
+
<
7
3
1
x
−
.
Задание 6.
Уравнение прямой в общем виде А x + В y + С = 0 преобразуйте к уравнению прямой
с угловым коэффициентом и уравнению прямой в отрезках, постройте прямую:
1) 3 x + 5 y - 6 == 0; 6) 4 x - y - 5 = 0;
2) 2 x + 3 y + 6 = 0; 7) -3 + 5 y + 6x = 0;
3) 4 x + y - 5 = 0; 8) 2 y - 2 + 3x = 0;
4) 3 x - 5 y + 6 = 0; 9) 2 x - 3 y + 5 = 0;
5) 2 x - 3 y - 6 = 0; 10) x - y - 5 = 0.
Задание № 3.
Для функции y = f(x), заданной на множестве X, построить график, найти область оп-
ределения и множество значений функции.
1) y = x 2 − 5x + 4 ; X = R. 6) y = x 2 − 11x + 24 ; X = [ 2; 5 ].
x
2) y = + 1 ; X = [ -1; 2 ]. 7) y = x 2 − 7x + 10 ; X = ( 1, 6 ).
2
3) y = x 2 − x − 6 ; X = [ 0; 2 ]. 8) y = x + 3 ; X = [ -1; 4 ).
x
4) y = 2x − 4 ; X = ( -2; 2 ). 9) y = − + 3 ; X = [ -2; 2 ].
3
x
5) y = x 2 − 3x − 4 ; X = [ 0; 5 ). 10) y = − − 1 , X = [ 0; 3 ).
2
Задание № 4.
Решите уравнение и объясните, какие теоремы о равносильности уравнений исполь-
зовались при тождественных преобразованиях:
3x − 2 2x − 5 7x + 4 3x − 5
1) x − = 3− ; 6) −x= ;
5 3 2 2
3x − 6 2x + 20 2
2) 2x + = 6x − ; 7) 2x + 3(x + 2) = (8x - 3) ;
2 4 3
6x + 4 3x − 12 5x + 7 24 + 4x
3) − 2x = ; 8) + = 6x + 11 ;
8 3 2 5
3x + 2 6x − 24 8 + 3x 1 3x + 4 83
4) = 2x + ; 9) + = 8x − + ;
4 6 4 2 5 5
5x + 4 65 6x − 4 3x + 4 7
5) − 3( x − 2) = 3x − ; 10) x + = − .
6 6 8 2 2
Задание № 5.
Решите неравенство и проиллюстрируйте ответ на числовой прямой:
x 3x
1) + 5 > 2x − 3 ; 6) 8x − 1 ≥ + 1;
3 2
8x 3 8x
2) 2x − 4 ≤ + 7; 7) 4x − ≥ − 1;
3 2 3
24x 2x 3x
3) 3x − 1 < +1; 8) −1 < + 1;
9 3 4
5x 21x
4) 3x − 2 < + 1; 9) + 1 ≤ 6x + 2 ;
8 2
3 3x 8x 7x
5) 2x + ≤ + 1; 10) +1 < −1.
2 2 3 3
Задание 6.
Уравнение прямой в общем виде А x + В y + С = 0 преобразуйте к уравнению прямой
с угловым коэффициентом и уравнению прямой в отрезках, постройте прямую:
1) 3 x + 5 y - 6 == 0; 6) 4 x - y - 5 = 0;
2) 2 x + 3 y + 6 = 0; 7) -3 + 5 y + 6x = 0;
3) 4 x + y - 5 = 0; 8) 2 y - 2 + 3x = 0;
4) 3 x - 5 y + 6 = 0; 9) 2 x - 3 y + 5 = 0;
5) 2 x - 3 y - 6 = 0; 10) x - y - 5 = 0.
32
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 30
- 31
- 32
- 33
- 34
- …
- следующая ›
- последняя »
