Составители:
3
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
5
Глава I. Комплексные числа и действия с ними
§1. Определение комплексного числа. Арифметические действия
с комплексными числами 9
§2. Геометрическая интерпретация комплексного числа 12
§3. Возведение комплексных чисел в натуральную степень.
Извлечение корня из комплексных чисел 16
§4. Последовательности комплексных чисел.
Бесконечно удаленная точка. Расширенная
комплексная плоскость 20
§5. Стереографическая проекция 23
§6. Числовые ряды с комплексными членами 28
Глава II. Функции комплексного переменного
§1. Основные определения 31
§2. Производная функции комплексного переменного.
Условие Коши-Римана 36
§3. Геометрический смысл модуля и аргумента производной 43
§4. Ряды функций комплексного переменного 46
§5. Степенные ряды 48
§6. Определение функций
z
e ,
z
sin ,
z
cos . Формулы Эйлера 52
§7. Линейная функция 55
§8. Функция
z
w
1
= 59
§9. Дробно-рациональная функция 64
