Составители:
5
ВВЕДЕНИЕ
Первое упоминание о «мнимых» числах как о квадратных корнях из
отрицательных чисел относится еще к XVI веку.
В 1545 году итальянский ученый Джироламо Кардано (1501-1576)
опубликовал работу, в которой, пытаясь решить уравнение
01612
3
=
+
−
x
x
,
он пришел к выражению
243− . Через это выражение представлялись дей-
ствительные корни уравнения:
2
21
=
=
xx , 4
3
−
=
x .
Таким образом, в работе Кардано мнимые числа появились как проме-
жуточные члены в вычислениях. Несомненная заслуга Кардано состояла в
том, что он допустил существование «несуществующего» числа
1− , посту-
лировав правило умножения:
111
−
=
−
×
−
,
все остальное стало делом техники.
Однако еще три столетия математики привыкали к этим новым «мни-
мым» числам, время от времени пытаясь совершенно от них избавиться, «за-
крыть» их. Только с XIX века, после выхода в свет работ Карла Фридриха
Гаусса (1777-1855), посвященных доказательству основной теоремы алгебры,
комплексные
1
числа совершенно прижились в науке.
Замечательным свойством комплексных чисел явился тот факт, что ос-
новные математические операции над ними не выводят из области комплекс-
ных чисел (так называемое свойство замкнутости).
В дальнейшем изучение комплексных чисел стало стремительно разви-
ваться, что привело к возникновению теории функций комплексного пере-
менного. Она представляет
собой логически стройное и гармонически связ-
ное здание, и знакомство с основными вопросами этой теории, бесспорно,
является необходимым элементом математического образования.
1
complexuc (лат.) – связь, сочетание.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- …
- следующая ›
- последняя »
