Составители:
6
Данное пособие посвящено изложению основ теории функций ком-
плексного переменного. В нем изучаются важнейшие понятия этого курса:
предел, производная, интеграл от функций комплексного переменного, раз-
ложение этих функций в степенные ряды, различные отображения, осущест-
вляемые функциями. Выясняются основные свойства дифференцируемых
функций комплексного переменного, называемых аналитическими. Этот
класс функций находится в
тесной связи с решением уравнения Лапласа, к
которому приводятся многие задачи механики и физики.
В работе приводится большое количество примеров с разобранными
решениями. В конце пособия помещены индивидуальные задания по всем
разделам курса.
Для более подробного изучения курса теории функций комплексного
переменного авторы предлагают использовать следующую литературу:
1. И.И. Привалов
, Введение в теорию функций комплексного переменного,
изд.12, М., «Наука», 1977.
2. А.Г. Свешников, А.Н. Тихонов, Теория функций комплексной перемен-
ной, М., «Наука», 1970.
3. А.И Поволоцкий, Л.М. Лихтарников, Теория аналитических функций, Ле-
нинград, 1988.
Авторы глубоко признательны старшему преподавателю Р.А. Мырки-
ной за большое число ценных советов и
замечаний, учтенных при подготовке
настоящего пособия.
В заключение приведем несколько вспомогательных понятий, извест-
ных из математического анализа, которые потребуются в дальнейшем.
Пусть рассматривается множество
D
точек на плоскости.
1. Точка
P
называется внутренней точкой множества D , если существу-
ет круг с центром в точке
P
, все точки которого принадлежат множеству
D
.
Например, рассматривая все точки, заключенные между двумя концен-
трическими окружностями (рис.1), мы получаем множество, состоящее из
одних внутренних точек. Присоединяя к этому множеству точки, лежащие на
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- …
- следующая ›
- последняя »
