Составители:
7
окружностях (на одной или обеих), мы получим, что точки окружности не
будут внутренними для рассматриваемого множества (см. рис.2).
2. Множество D называется областью, если выполнены условия:
а) каждая точка множества D – внутренняя;
б) любые две точки множества D можно соединить ломаной, все точки
которой принадлежат D .
Так
на рисунке 1 изображено множество, которое является областью, а
на рисунке 2 – нет.
3. Точка
Q называется внешней точкой области
D
, если существует
круг с центром в точке
Q , все точки, которого не принадлежат D (см. рис.1)
Отметим, что не всегда существуют внешние точки области. Так, на-
пример, совокупность всех точек плоскости, не лежащих на отрезке
[
]
1;1
−
оси абсцисс, представляет область, не имеющую внешних точек.
4. Точка
M
называется граничной точкой области D , если в любом,
сколь угодно малом круге с центром в точке
M
содержатся как точки, принадлежащие об-
ласти
D
, так и не принадлежащие этой облас-
ти (см. рис.3).
5. Совокупность всех граничных точек области называют ее
границей.
Рис. 1
P
Q
Рис. 2
Рис. 3
M
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- следующая ›
- последняя »
