Классические методы математической физики - 5 стр.

Ÿ7. Ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ . . . . . . . 69
     7.1. Îñíîâíûå âåëè÷èíû è óðàâíåíèÿ, îïèñûâàþùèå ýëåêòðî-
            ìàãíèòíûå ïðîöåññû . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
     7.2. Âåêòîðíîå âîëíîâîå óðàâíåíèå â íåïðîâîäÿùåé ñðåäå.
            Óðàâíåíèå äèóçèè â ñèëüíî ïðîâîäÿùåé ñðåäå . . 72
     7.3. ðàíè÷íûå óñëîâèÿ è óñëîâèÿ ñîïðÿæåíèÿ äëÿ ýëåêòðî-
            ìàãíèòíîãî ïîëÿ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
     7.4. àðìîíè÷åñêèå ýëåêòðîìàãíèòíûå ïîëÿ . . . . . . . . . . 76
     7.5. Ñòàòè÷åñêèå ýëåêòðîìàãíèòíûå ïîëÿ. Ìîäåëü ýëåêòðî-
            ñòàòèêè. Ýëåêòðè÷åñêàÿ êðàåâàÿ çàäà÷à . . . . . . . . 77
     7.6. Ìîäåëü ìàãíèòîñòàòèêè. Ìàãíèòíàÿ êðàåâàÿ çàäà÷à . . 81
Ÿ8. Îáçîð äðóãèõ ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé . . . . . . . . . . . . . 84
     8.1. Ìîäåëè êîëåáàòåëüíûõ ïðîöåññîâ â ñîñðåäîòî÷åííûõ ñè-
            ñòåìàõ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
     8.2. Ìîäåëè ïðîöåññîâ êîëåáàíèÿ ñòðóíû ñòåðæíÿ ìåìáðàíû 85
     8.3. Ìîäåëè ýëåêòðè÷åñêèõ êîëåáàíèé â ïðîâîäàõ . . . . . . 88
     8.4. Òåëåãðàíîå óðàâíåíèå . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
     8.5. Óðàâíåíèå Øðåäèíãåðà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
     8.6. Óðàâíåíèå ïåðåíîñà èçëó÷åíèÿ . . . . . . . . . . . . . . . 91
 ËÀÂÀ 2. Îáùèå âîïðîñû òåîðèè óðàâíåíèé â ÷àñòíûõ ïðîèçâîäíûõ 93
Ÿ1. Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ òåîðèè óðàâíåíèé ÷àñòíûìè ïðîèçâîäíûìè 93
     1.1. Óðàâíåíèÿ ñ ÷àñòíûìè ïðîèçâîäíûìè è èõ ðåøåíèÿ . . 93
     1.2. Òèïû óðàâíåíèé âòîðîãî ïîðÿäêà . . . . . . . . . . . . . 96
     1.3. Êîððåêòíî è íåêîððåêòíî ïîñòàâëåííûå çàäà÷è . . . . . 100
     1.4. Òåîðåìà Êîøè-Êîâàëåâñêîé . . . . . . . . . . . . . . . . 105
     1.5. Êëàññè÷åñêîå è îáîáùåííîå ðåøåíèÿ . . . . . . . . . . . 108
Ÿ2. Óðàâíåíèÿ â ÷àñòíûõ ïðîèçâîäíûõ 1-ãî ïîðÿäêà . . . . . . . . 109
     2.1. Îäíîìåðíîå óðàâíåíèå ñ ïîñòîÿííûì êîýèöèåíòîì.
            Óñëîâèÿ Êîøè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
     2.2. Íà÷àëüíî-êðàåâàÿ çàäà÷à äëÿ îäíîìåðíîãî íåîäíîðîäíî-
            ãî óðàâíåíèÿ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
     2.3. Ìåòîä ýíåðãåòè÷åñêèõ íåðàâåíñòâ . . . . . . . . . . . . . 125
     2.4. Íà÷àëüíî-êðàåâàÿ çàäà÷à äëÿ äâóìåðíîãî óðàâíåíèÿ ïå-
            ðåíîñà â ïðÿìîóãîëüíèêå . . . . . . . . . . . . . . . . 129
     2.5. Îäíîðîäíîå ñòàöèîíàðíîå óðàâíåíèå ïåðåíîñà ñ äâóìÿ
            ïåðåìåííûìè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
     2.6. Êâàçèëèíåéíîå óðàâíåíèå ïåðâîãî ïîðÿäêà ñ äâóìÿ ïåðå-
            ìåííûìè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
Ÿ3. Ïðèâåäåíèå ê êàíîíè÷åñêîìó âèäó óðàâíåíèÿ âòîðîãî ïîðÿäêà 148
     3.1. Ïðèâåäåíèå ê êàíîíè÷åñêîìó âèäó óðàâíåíèÿ âòîðîãî ïî-
            ðÿäêà ñ ïîñòîÿííûìè êîýèöèåíòàìè . . . . . . . . 148


                                   5