Классические методы математической физики - 8 стр.

                            Ââåäåíèå

   Íàñòîÿùàÿ êíèãà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ó÷åáíîå ðóêîâîäñòâî ïî ìåòîäàì
ìàòåìàòè÷åñêîé èçèêè, ïîäãîòîâëåííîå äëÿ ñòóäåíòîâ èçèêî-ìàòåìàòè-
÷åñêèõ ñïåöèàëüíîñòåé âûñøèõ ó÷åáíûõ çàâåäåíèé. Îíî íàïèñàíî íà îñíî-
âå ëåêöèé, êîòîðûå àâòîð íåîäíîêðàòíî ÷èòàë ñòóäåíòàì Äàëüíåâîñòî÷íî-
ãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà, Äàëüíåâîñòî÷íîãî òåõíè÷åñêîãî óíèâåð-
ñèòåòà è Äàëüíåâîñòî÷íîãî òåõíè÷åñêîãî ðûáîõîçÿéñòâåííîãî óíèâåðñèòå-
òà.  íåì âûâîäÿòñÿ äèåðåíöèàëüíûå óðàâíåíèÿ â ÷àñòíûõ ïðîèçâîä-
íûõ, ìîäåëèðóþùèå ðàçëè÷íûå èçè÷åñêèå ïðîöåññû, è èçëàãàþòñÿ îñíîâ-
íûå êëàññè÷åñêèå ìåòîäû ðåøåíèé íà÷àëüíî-êðàåâûõ çàäà÷ äëÿ óêàçàííûõ
äèåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé.
   Îòìåòèì äâå îñîáåííîñòè íàñòîÿùåãî ðóêîâîäñòâà. Ïåðâàÿ ñâÿçàíà ñ
òåì, ÷òî îíî íàïèñàíî íà îñíîâå ìåòîäîëîãèè ìàòåìàòè÷åñêîãî ìîäåëè-
ðîâàíèÿ. Ñóùíîñòü ýòîé ìåòîäîëîãèè, êàê èçâåñòíî, çàêëþ÷àåòñÿ â ñâåäå-
íèè çàäà÷è èçó÷åíèÿ êîíêðåòíîãî îáúåêòà, ïðîöåññà èëè ÿâëåíèÿ ê çàäà÷å
èçó÷åíèÿ åãî ìàòåìàòè÷åñêîãî îáðàçà èëè ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè è ïðè-
ìåíåíèè äëÿ èññëåäîâàíèÿ ïîñëåäíåé õîðîøî ðàçâèòûõ ê íàñòîÿùåìó âðå-
ìåíè àáñòðàêòíûõ ìàòåìàòè÷åñêèõ ìåòîäîâ, ñîâðåìåííûõ ÷èñëåííûõ àëãî-
ðèòìîâ, îðèåíòèðîâàííûõ íà èñïîëüçîâàíèå ÝÂÌ, è íîâåéøèõ èíîðìà-
öèîííûõ òåõíîëîãèé. Âòîðîé îñîáåííîñòüþ ðóêîâîäñòâà, òåñíî ñâÿçàííîé
ñ ïåðâîé, ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî íàðÿäó ñ èçëîæåíèåì ðÿäà ñòðîãèõ ìàòåìàòè-
÷åñêèõ ìåòîäîâ ðåøåíèÿ ðàññìàòðèâàåìûõ äèåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé,
áîëüøîå âíèìàíèå â êíèãå óäåëÿåòñÿ è èçè÷åñêîìó àíàëèçó ïîëó÷åííûõ
ðåøåíèé. Ïîýòîìó èçó÷åíèå äàííîãî ó÷åáíèêà áóäåò ïðåäñòàâëÿòü èíòåðåñ
êàê äëÿ ìàòåìàòèêîâ, êîòîðûå âñåãäà áîëüøîå âíèìàíèå óäåëÿþò ñòðîãî-
ìó îáîñíîâàíèþ ïîñòðîåííûõ ðåøåíèé ðàññìàòðèâàåìûõ çàäà÷, òàê è äëÿ
ïðèêëàäíèêîâ. Ïîñëåäíèõ, áûòü ìîæåò, íå âñåãäà èíòåðåñóþò äåòàëè äî-
êàçàòåëüñòâà òîé èëè èíîé îðìóëû è å¼ ñòðîãîå îáîñíîâàíèå, íî âñåãäà
èíòåðåñóþò òå âûâîäû î ïðîòåêàíèè èçó÷àåìîãî èçè÷åñêîãî ïðîöåññà, êî-
òîðûå ìîæíî ñäåëàòü íà îñíîâå àíàëèçà ïîëó÷åííûõ ðåøåíèé.
   Èñïîëüçîâàíèå ìåòîäà ìàòåìàòè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ïðè èçó÷åíèè
èçè÷åñêèõ ïðîöåññîâ, áåçóñëîâíî, èìååò ðÿä ïðåèìóùåñòâ ïî ñðàâíåíèþ,
íàïðèìåð, ñ ìåòîäîì íàòóðíîãî ýêñïåðèìåíòà. Ê ÷èñëó îñíîâíûõ ïðåèìó-
ùåñòâ ìåòîäà îòíîñÿòñÿ åãî áåçîïàñíîñòü, ýêîëîãè÷íîñòü, îòíîñèòåëüíàÿ
áûñòðîòà, óíèâåðñàëüíîñòü, ýêîíîìè÷íîñòü. Áîëåå òîãî, èññëåäîâàíèå íåêî-
òîðûõ àêòóàëüíûõ â íàñòîÿùåå âðåìÿ ïðîáëåì âîçìîæíî òîëüêî íà îñíîâå
ìåòîäà ìàòåìàòè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ââèäó ãóáèòåëüíûõ ïîñëåäñòâèé
ïðîâåäåíèÿ íàòóðíîãî ýêñïåðèìåíòà. Äîñòàòî÷íî âñïîìíèòü çàäà÷ó îãðîì-
íîé âàæíîñòè, ïîñòàâëåííóþ ïåðåä ó÷åíûìè ÑÑÑ è ÑØÀ â ñåìèäåñÿòûõ
ãîäàõ. Îíà çàêëþ÷àëàñü â èçó÷åíèè ïîñëåäñòâèé ëîêàëüíîé ÿäåðíîé âîéíû
ìåæäó âîþþùèìè äåðæàâàìè, ñîñòîÿùåé èç îãðàíè÷åííîãî îáìåíà óäàðà-

                                   8