Классические методы математической физики. Алексеев Г.В. - 3 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

Îãëàâëåíèå
  ËÀÂÀ 4. Ìåòîä ðàçäåëåíèÿ ïåðåìåííûõ (ìåòîä Ôóðüå) è âîëíî-
      âûå ïðîöåññû â îãðàíè÷åííûõ îáëàñòÿõ . . . . . . . . . . . .            6
 Ÿ1. Îäíîìåðíîå âîëíîâîå óðàâíåíèå . . . . . . . . . . . . . . . . .          6
      1.1. Ïðèìåíåíèå ìåòîäà Ôóðüå äëÿ óðàâíåíèÿ ñâîáîäíûõ êî-
             ëåáàíèé ñòðóíû . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .       6
      1.2. Îáîñíîâàíèå ìåòîäà Ôóðüå . . . . . . . . . . . . . . . . .        10
      1.3. Ôèçè÷åñêèé àíàëèç ðåøåíèÿ . . . . . . . . . . . . . . . .         11
      1.4. Âûíóæäåííûå êîëåáàíèÿ ñòðóíû, çàêðåïëåííîé íà êîíöàõ              13
      1.5. Âûíóæäåííûå êîëåáàíèÿ ñòðóíû ñ ïîäâèæíûìè êîíöàìè                 16
      1.6. Íåêîòîðûå çàìå÷àíèÿ î ìåòîäå Ôóðüå . . . . . . . . . . .          17
 Ÿ2. Îäíîìåðíîå âîëíîâîå óðàâíåíèå ñ ïåðåìåííûìè êîýèöèåí-
      òàìè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   18
      2.1. Ïîñòàíîâêà çàäà÷è. Ïðèìåíåíèå ìåòîäà Ôóðüå . . . . . .            18
      2.2. Íåêîòîðûå ñâîéñòâà ðåøåíèÿ ñïåêòðàëüíîé çàäà÷è . . .              20
      2.3. Ïðåäñòàâëåíèå ðåøåíèÿ â âèäå ðÿäà Ôóðüå . . . . . . . .           24
      2.4. Åäèíñòâåííîñòü è óñòîé÷èâîñòü ðåøåíèÿ íà÷àëüíî-êðàåâîé
             çàäà÷è . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    25
 Ÿ3. Ìíîãîìåðíîå âîëíîâîå óðàâíåíèå . . . . . . . . . . . . . . . .          30
      3.1. Ïîñòàíîâêà çàäà÷è. Ïðèìåíåíèå ìåòîäà Ôóðüå. Ñâåäåíèå
             ê ìíîãîìåðíîé ñïåêòðàëüíîé çàäà÷å . . . . . . . . . .           30
      3.2. Äâóìåðíîå âîëíîâîå óðàâíåíèå â ïðÿìîóãîëüíîé îáëàñòè.
             Ñâîáîäíûå êîëåáàíèÿ ïðÿìîóãîëüíîé ìåìáðàíû . . .                34
      3.3. Ôèçè÷åñêèé àíàëèç ðåøåíèÿ âîëíîâîãî óðàâíåíèÿ â ïðÿ-
             ìîóãîëüíèêå . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .     37
      3.4. Äâóìåðíîå âîëíîâîå óðàâíåíèå â êðóãå. Ñâîáîäíûå êîëå-
             áàíèÿ êðóãëîé ìåìáðàíû . . . . . . . . . . . . . . . .          40
 Ÿ4. Ýëåìåíòû òåîðèè ñåðè÷åñêèõ óíêöèé. Ïðèëîæåíèÿ ê ðåøå-
      íèþ çàäà÷è îá èçëó÷åíèè çâóêà êîëåáëþùåéñÿ ñåðîé . . . .              46
      4.1. Ïîñòàíîâêà çàäà÷è îá èçëó÷åíèè çâóêà êîëåáëþùåéñÿ
             ñåðîé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    46
      4.2. Ïðîñòåéøèå ñåðè÷åñêèå óíêöèè. Ïîëèíîìû Ëåæàíäðà                 47
      4.3. Ïðèñîåäèíåíèå óíêöèè Ëåæàíäðà . . . . . . . . . . . .            49
      4.4. Ôóíäàìåíòàëüíûå ñåðè÷åñêèå óíêöèè . . . . . . . . .             53
      4.5. Ñåðè÷åñêèå óíêöèè Áåññåëÿ, Íåéìàíà è Õàíêåëÿ . .                55

                                     3

Страницы