Математические методы в геохимии, минералогии и петрологии. Алексеев В.И - 5 стр.

пород" на примере одного из месторождений Дальнего Востока. На
площади месторождения опробованы вмещающие горные породы,
турмалиновые метасоматиты и грейзены, несущие оловянное
оруденение. 40 проб проанализированы на 14 редких элементов
(табл. 3.1). Требуется выявить геохимическую специализацию
различных горных пород и структуру связей редких элементов в
них, а также определить группу элементов, ассоциирующих с
оловянным оруденением и группу элементов-антагонистов олова.
        Для решения поставленных задач, в соответствии с
приведенными выше указаниями, проанализируем исходные данные
(табл. 3.1, 3.2). Все содержания приведены в единообразных
единицах измерения (г/т), количество наблюдений (проб) более, чем
в два раза превышает количество случайных величин (редких
элементов), матрица не содержит "дырок" (нулевых значений).
Таким образом, исходные данные готовы к обработке.
        После ввода массива данных, они изучаются статистически с
помощью пакета MS Excel 5.0. Исследуемые случайные величины
распределены не по нормальному закону: значения дисперсий
свидетельствуют о значительном разбросе содержаний, асимметрия
и эксцесс сильно отличаются от нуля, гистограммы, здесь не
приводимые, не симметричны, зачастую полимодальны. Вследствие
этого содержания редких элементов логарифмируются по
десятичному основанию (табл. 3.3) и снова подвергаются
статистическому анализу (табл. 3.4).
        Исключение      из   совокупности     аномальных    проб
производится по логарифмам содержаний. Признаком аномальности
считается отклонение от среднего более, чем на три стандартных
отклонения. Такие значения содержаний выделены в табл. 3.3
жирным шрифтом.
        Далее     следует   расчет    корреляционной    матрицы,
производимый при помощи компьютера (табл. 3.5) и расчет
критического значения коэффициента корреляции при выбранном
уровне значимости с помощью критерия Стьюдента (t):
                                 r n
                           t=         ,
                                1− r2
где r – коэффициент корреляции, n – количество проб.
        При уровне значимости 0,05 (t = 2) достоверное значение
коэффициента корреляции составляет 0,29. Выбрав градации
значений коэффициента, строим вручную схему корреляционных
связей: чем сильнее положительная связь, тем ближе должны
располагаться элементы на схеме и тем более широкая линия должна
их соединять (рис. 3.1). Следует отметить, что схема, максимально
учитывающая наличие и силу связей всех химических элементов,
может быть построена только в трехмерном пространстве. Поэтому
на рисунке, в проекции на плоскость длина линий, фиксирующих
примерно равные по силе связи, может заметно различаться, и
наоборот.
        В заключение производится расчет значений первых двух
наиболее весомых факторов, факторных нагрузок каждого
химического элемента и факторных коэффициентов для каждой
пробы. По этим данным строятся факторные диаграммы
(рис. 3.2, 3.3).
        Полученные в табличной и графической формах результаты
могут использоваться для решения поставленных задач. Прежде
всего, отметим наличие в верхней части схемы корреляционных
связей (рис. 3.1) практически замкнутого графа (геометрической
группы), фиксирующего главную геохимическую особенность
                                 5