ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
5
некоторых параметров, определяющих данную задачу. При
решении инженерных задач их принято называть
проектными параметрами. В экономических задачах их
называют параметрами плана.
В качестве проектных параметров могут быть
значения линейных величин, массы, температуры и т.п.
Число проектных параметров характеризует размерность
задачи оптимизации.
Выбор оптимального решения или сравнение двух
альтернативных решений производится с помощью
некоторой зависимой величины (функции), определяемой
проектными параметрами, которая называется целевой
функцией. Она является критерием качества.
В процессе решения задачи оптимизации должны
быть найдены такие значения проектных параметров, при
которых целевая функция имеет минимум (или максимум).
Таким образом, целевая функция является глобальным
критерием оптимальности в математических моделях, с
помощью которой описываются инженерные или
экономические задачи.
u = f(х
1
,х
2
,...,х
n
) - целевая функция (1)
Следует отметить, что целевая функция не всегда
может быть представлена в виде формулы. Иногда она
6
6
может иметь только дискретные значения, задаваться в
виде таблицы или может быть вычислена по определенно
установленному правилу.
В зависимости от различных дополнительных
условий задачи оптимизации делятся на две группы.
Задача безусловной оптимизации состоит в
отыскании максимума (или минимума) целевой функции
от n действительных переменных и определении
соответствующих значений аргументов на некотором
множестве G n-мерного пространства. Эти ограничения
задаются совокупностью некоторых функций,
удовлетворяющих равенствам или неравенствам.
Задача условной оптимизации содержит некоторые
ограничения по независимым переменным на множестве G.
Эти ограничения задаются совокупностью некоторых
функций, удовлетворяющих равенствам или неравенствам.
Ограничения-равенства выражают зависимость между
проектными параметрами, которая должна учитываться
при нахождении решения. Эти ограничения отражают
законы природы, наличие ресурсов, финансовые
требования и т.п. Ограничения-неравенства
устанавливают менее жесткие зависимости между
проектными параметрами, позволяя им в некоторой части
некоторых параметров, определяющих данную задачу. При 6 значения, задаваться в
может иметь только дискретные
решении инженерных задач их принято называть виде таблицы или может быть вычислена по определенно
проектными параметрами. В экономических задачах их установленному правилу.
называют параметрами плана. В зависимости от различных дополнительных
В качестве проектных параметров могут быть условий задачи оптимизации делятся на две группы.
значения линейных величин, массы, температуры и т.п. Задача безусловной оптимизации состоит в
Число проектных параметров характеризует размерность отыскании максимума (или минимума) целевой функции
задачи оптимизации. от n действительных переменных и определении
Выбор оптимального решения или сравнение двух соответствующих значений аргументов на некотором
альтернативных решений производится с помощью множестве G n-мерного пространства. Эти ограничения
некоторой зависимой величины (функции), определяемой задаются совокупностью некоторых функций,
проектными параметрами, которая называется целевой удовлетворяющих равенствам или неравенствам.
функцией. Она является критерием качества. Задача условной оптимизации содержит некоторые
В процессе решения задачи оптимизации должны ограничения по независимым переменным на множестве G.
быть найдены такие значения проектных параметров, при Эти ограничения задаются совокупностью некоторых
которых целевая функция имеет минимум (или максимум). функций, удовлетворяющих равенствам или неравенствам.
Таким образом, целевая функция является глобальным Ограничения-равенства выражают зависимость между
критерием оптимальности в математических моделях, с проектными параметрами, которая должна учитываться
помощью которой описываются инженерные или при нахождении решения. Эти ограничения отражают
экономические задачи. законы природы, наличие ресурсов, финансовые
u = f(х1 ,х2 ,...,хn ) - целевая функция (1) требования и т.п. Ограничения-неравенства
Следует отметить, что целевая функция не всегда устанавливают менее жесткие зависимости между
может быть представлена в виде формулы. Иногда она проектными параметрами, позволяя им в некоторой части
5 6
