ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
17
При λ > 90 коэффициент запаса устойчивости определяется
по формуле,
()
[]
yy
n
lF
JE
n ≥
⋅⋅
⋅⋅
=
2
2
µ
π
(51)
где:
Е – модуль упругости материала винта (для стали Е = 2,1 * 10
5
Мпа).
J – приведенный момент инерции сечения винта,
⋅+⋅
⋅
=
1
4
1
6,04,0
64
d
d
d
J
π
(52)
В случае n
y
< [n
y
] можно увеличить диаметр винта d и d
1
, и
повторить расчет.
Расчет гайки винтового передаточного механизма начинают
с определения ее высоты
2
dH
H
⋅=
ϕ
(53)
Число витков резьбы в гайке
p
H
Z =
(54)
Если Z > 10, то необходимо увеличить диаметр винта и по-
вторить расчет.
Наружный диаметр гайки определяется из условий прочно-
сти на растяжение
[]
2
4
d
F
D
p
+
⋅
⋅
>
σπ
(55)
где:
[σ
p
] – допускаемое напряжение растяжения материала гайки
(табл. 3.).
Проверка на прочность элементов резьбы выполняется в
следующих случаях. Если материалы винта и гайки одинаковы, то
18
опасен срез витков винта, происходящий по цилиндрической по-
верхности d
1
,
[
]
ср
mH
ср
kHd
F
τ
ψπ
τ
≤
⋅⋅⋅⋅
1
(56)
где:
k
m
= 0,55…0,75 – коэффициент неравномерности распределе-
ния нагрузки между витками резьбы;
[τ
ср
] – допускаемое напряжение среза материала винта (табл.
3.).
Опасным будет являться срез витков резьбы гайки в случае,
если материал гайки менее прочен, чем материал винта. Этот срез
может произойти по внутреннему диаметру резьбы (d
4
), или по на-
ружному диаметру винта (d) в зависимости от типа резьбы
[
]
ср
mh
ср
kHd
F
τ
ψπ
τ
≤
⋅⋅⋅⋅
=
4
(57)
где:
[τ
ср
] – допускаемое напряжение среза материала гайки (табл.
1.3.).
Напряжение смятия в резьбе (расчетная формула является
общей для винта и для гайки)
()
[]
см
m
см
Zkdd
F
σ
π
σ
≤
⋅⋅−⋅
⋅
=
2
1
2
4
(58)
где:
[σ
см
] – допускаемое напряжение смятия материала винта или
гайки (табл. 3.).
При λ > 90 коэффициент запаса устойчивости определяется опасен срез витков винта, происходящий по цилиндрической по-
по формуле, верхности d1,
ny =
π2 ⋅E⋅J
[ ]
≥ ny (51) τ ср
F
[ ]
π ⋅ d1 ⋅ H ⋅ψ H ⋅ k m
≤ τ ср (56)
F ⋅ (µ ⋅ l )
2
где: где:
Е – модуль упругости материала винта (для стали Е = 2,1 * 105 km = 0,55…0,75 – коэффициент неравномерности распределе-
Мпа). ния нагрузки между витками резьбы;
J – приведенный момент инерции сечения винта, [τср] – допускаемое напряжение среза материала винта (табл.
π ⋅ d 14 3.).
d
J= ⋅ 0,4 + 0,6 ⋅ (52) Опасным будет являться срез витков резьбы гайки в случае,
64 d1 если материал гайки менее прочен, чем материал винта. Этот срез
может произойти по внутреннему диаметру резьбы (d4), или по на-
В случае ny < [ny] можно увеличить диаметр винта d и d1, и ружному диаметру винта (d) в зависимости от типа резьбы
повторить расчет.
Расчет гайки винтового передаточного механизма начинают τ ср =
F
[ ]
π ⋅ d 4 ⋅ H ⋅ψ h ⋅ k m
≤ τ ср (57)
с определения ее высоты
где:
[τср] – допускаемое напряжение среза материала гайки (табл.
H = ϕH ⋅ d2 (53) 1.3.).
Число витков резьбы в гайке Напряжение смятия в резьбе (расчетная формула является
H общей для винта и для гайки)
Z= (54)
p 4⋅F
σ см = ≤ [σ см ] (58)
Если Z > 10, то необходимо увеличить диаметр винта и по- ( )
π ⋅ d − d 12 ⋅ k m ⋅ Z
2
вторить расчет. где:
Наружный диаметр гайки определяется из условий прочно- [σсм] – допускаемое напряжение смятия материала винта или
сти на растяжение гайки (табл. 3.).
4⋅ F
D> + d2 (55)
[ ]
π ⋅ σp
где:
[σp] – допускаемое напряжение растяжения материала гайки
(табл. 3.).
Проверка на прочность элементов резьбы выполняется в
следующих случаях. Если материалы винта и гайки одинаковы, то
17 18
