ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
78
мы, в которых хотя бы один непрерывный сигнал преобразуется в по-
следовательность импульсов, относятся к классу импульсных систем.
4.2.2. Математическая модель цифрового регулятора
Цифровой регулятор может быть представлен различными матема-
тическими моделями. Наиболее употребительной является
z
-форма, ко-
торая позволяет представить математическое описание регулятора дис-
кретной передаточной функцией
1
1 1 0
1
1 1
( ) ...
( ) , .
( ) ... 1
m m
m m
n n
n n
u z b z b z b z b
W z m n
z a z a z a z
−
−
−
−
+ + + +
= = ≤
+ + + +
ε
(4.7)
Распространен еще один вид дискретной передаточной функции.
Для простоты приведем частный случай, положив в (4.7) m = n, затем
умножим числитель и знаменатель дроби на
n
z
−
и получим
1 1
1 1 0
1 1
1 1
( ) ...
( ) .
( ) ...
n n
n n
n n
n n
u z b b z b z b z
W z
z a a z a z z
ε
− − + −
−
− − + −
−
+ + + +
= =
+ + + +
(4.8)
Эта форма описания САУ удобна для перехода к моделям в облас-
ти времени – к разностным уравнениям. Передаточной функции
(4.8)
соответствует уравнение
1 1 0
1 1 0
( ) ( 1) ... ( 1) ( ) ( )
( 1) ... ( 1) ( ).
n n n
n
a u k a u k a u k n a u k n b k
b k b k n b k n
ε
ε
−
−
+ − + + − + + − = +
+ − + + − + + −
(4.9)
В этом уравнении с целью упрощения записи опущен параметр
0
T
.
Обратим внимание на важное обстоятельство – форма (4.9) удобна при
составлении программы работы цифрового регулятора.
Для получения передаточной функции регулятора обычно исполь-
зуют один из двух способов, оба из которых требуют решения уравне-
ний синтеза. Первый заключается в рассмотрении системы с учетом
квантования по времени: находят дискретные передаточные функции
(4.7) всех элементов системы, составляют и решают уравнение синтеза,
описывающего импульсную систему. Второй способ использует кос-
венный путь решения задачи. Он базируется на расчете непрерывной
системы, что приводит к получению передаточной функции
( )
p
W p
не-
прерывного регулятора. Затем осуществляется переход от
( )
p
W p
к дис-
кретной передаточной функции
( )
p
W z
. Этот вариант, известный как по-
лучение дискретного регулятора по непрерывному прототипу /5/, при-
водит при достаточно малом периоде квантования
0
T
к приемлемым ре-
зультатам.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 76
- 77
- 78
- 79
- 80
- …
- следующая ›
- последняя »
