Вещественный интерполяционный метод в задачах автоматического управления. Алексеев А.С - 76 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

76
, 0,
( ) ( ) 1.
0, 0,
при t
t и t
при t
∞
−∞
∞ =
= =
≠
∫
δ δ
Их называют фильтрующими и используют при формировании
временных последовательностей. При смещении последовательности
δ-импульсов на дискретные промежутки времени
0
, 0,1,2...,
kT k
=
0
T const
=
такие свойства остаются справедливыми:
0
0 0
0
,
( ) ( ) 1.
0 ,
при t kT
t kT t kT
при t kT
δ δ
∞
−∞
∞ =
− = − =
≠
∫
Это позволяет представить выходной сигнал модулятора в виде
0 0 0
0 0
( ) ( ) ( ) ( ) ( ),
k k
ε ε δ ε δ
∞ ∞
∗
= =
= − = −
∑ ∑
(4.3)
где знак
∗
∗∗
∗
означает дискретность сигнала. В дальнейшем соотношение
(4.3) целесообразно использовать в операторной форме. Применение
дискретного преобразования Лапласа (4.1) к соотношению (4.3) приво-
дит к соотношению:
0
0
0
( ) ( ) .
kpT
k
p kT e
ε ε
∞
−
=
∗ =
∑
(4.4)
Выражения (4.3), (4.4) являются математическими описаниями
квантованного по времени сигнала
( )
t
ε
.
4.2. Математические модели элементов цифровых систем управления
4.2.1 Математическая модель аналого-цифрового преобразователя
Квантование сигналов по уровню осуществляется в АЦП. Процесс
поясняет статическая характеристика преобразователя, представленная
на рис. 4.2. Входная непрерывная величина
ε
откладывается на оси ор-
динат; на оси абсцисс – ее цифровое представление. Основными пара-
метрами АЦП и ее статической характеристики являются цена младше-
го разряда
A
δ
и число ненулевых уровней
N
одной ветви характеристи-
ки. Эти параметры связаны

Страницы